Im Einverständnis mit Papst Johannes XXIII. berief der dt. Kg. Sigismund auf den 1.11.1414 ein Konzil in K. ein, um das Grosse Schisma (drei Päpste Johannes XXIII., Gregor XII., Benedikt XIII.) zu beenden. In der Nacht vom 20. auf den 21.3.1415 ergriff Johannes XXIII. jedoch die Flucht aus K., wobei ihn Hzg. Friedrich IV. von Österreich unterstützte. Hierauf erklärte das Konzil am 6. April im Dekret "Haec sancta" seine Oberhoheit über den Papst. Fast innert Monatsfrist besetzten die von Bern, Zürich und Luzern angeführten und von Kg. Sigismund dazu aufgeforderten eidg. Orte den Aargau, Herrschaftsgebiet des mit der Reichsacht belegten und durch Reichskrieg bekämpften Hzg. Friedrich. Am 29. Mai 1415 wurde Johannes XXIII. abgesetzt, und am 4. Juni dankte Papst Gregor XII. ab. Der böhm. Prediger Jan Hus wurde trotz Zusicherung freien Geleits am 6. Juli verurteilt und hingerichtet, am 30.5.1416 der zu Hus' Verteidigung angereiste Hieronymus von Prag. Am 13.12.1415 schloss sich die Obedienz Benedikts XIII. gegen dessen Willen dem Konzil an, und am 26.7.1417 wurde Benedikt abgesetzt. Vom 28.2. bis 19.3.1417 tagte in Petershausen bei K. ein Provinzialkapitel der Benediktiner, dessen Anstösse zur Ordensreform namentlich im Kloster St. Gallen langfristig Wirkung zeigten. Am 17. Oktober wurde das Dekret "Frequens" über die regelmässige Durchführung von Konzilien publiziert, am 11. November Papst Martin V. gewählt, der am 22.4.1418 das Konzil schloss.
In der schweiz. Chronistik fanden weniger die beiden Dekrete Beachtung als die grosse Zahl und der Rang der Teilnehmer, die Rolle Kg. Sigismunds, die Flucht Johannes' XXIII., die Beendigung des Schismas durch die Wahl Martins V. und der Feuertod des Jan Hus. Den sonst eher königs- und papstfernen Schweizer Städten brachte das Konzil die Besuche von Kg. Sigismund 1414 auf der Reise von Italien nach Deutschland und von Papst Martin V. 1418 auf dem Weg nach Rom.