Die F. sind eine der ältesten Fam. der Stadt Basel. Heinrich, der Erbauer und Schaffner des Klosters Klingental in Kleinbasel, kam 1271 von Uffholz bei Thann (Elsass) nach Basel (✝︎1282). Vom 15. bis zum 18. Jh. waren die F. häufig Mitglieder der Wein- oder Rebleutezunft, oft als Zunft- oder Oberstzunftmeister. Sie bekleideten zahlreiche öffentl. Ämter, waren Ratsherren, Stadtschreiber und Bürgermeister von Basel, u.a. Emanuel (->), sowie Landvögte von Münchenstein. Der Stadtschreiber Heinrich (1506-66) wurde mit seiner Fam. von Ks. Ferdinand I. in den Adelsstand erhoben. Das 1574 vom Ehegerichtsschreiber Niklaus angelegte Stammbuch wird im Hist. Museum Basel aufbewahrt. Im 19. Jh. waren Mitglieder der F. u.a. als Pfarrer, Ärzte, Seidenfärber, Landwirte, Kaufleute, Hutmacher und Geometer tätig. Der Heiratskreis umfasste alteingesessene Basler Familien. Johann Heinrich (1781-1848), Bankier in Wien, nahm 1804 den Namen Geymüller an.