28.6.1853 Dägerlen, 23.7.1922 Zürich, reformiert, von Stein am Rhein und ab 1892 von Zürich. Sohn des Ferdinand, Pfarrers, und der Rosalie geborene Raschle. Bruder des Ferdinand (->). 1886 Louise Catharina Huber, Tochter des Jakob. Ab 1873 Studium der Germanistik und der slawischen Sprachen an den Universitäten Basel, Leipzig, Berlin und Moskau, 1881 Dr. phil. in Leipzig. 1881-1884 in den USA, unter anderem Bibliothekar an der Harvard University in Boston. 1884-1888 Lehrer an der Kantonsschule Frauenfeld, 1888-1895 am städtischen Lehrerinnenseminar und an der Höheren Töchterschule Zürich. 1887 Privatdozent für Anglistik an der Universität Zürich, 1891 ausserordentlicher, 1901 ordentlicher Professor, 1918-1920 Rektor. Zugleich ab 1895 ordentlicher Professor für englische Sprachen und Literatur am Eidgenössischen Polytechnikum, 1911-1913 Rektor der ETH Zürich. Ab 1895 in verschiedenen Schulgremien von Stadt und Kanton Zürich, grosse Verdienste um das Zürcher Bibliothekswesen, unter anderem als Mitgründer der Zentralbibliothek. 1912-1922 demokratischer Zürcher Kantonsrat, ab 1915 Erziehungsrat. Theodor Vetters wissenschaftliches Interesse galt vor allem der Geschichte der literarischen Beziehungen zwischen England und der Schweiz.