9.2.1796 Neuenburg, 8.6.1849 Biel, reformiert, von Biel und Aarau (Ehrenbürger). Sohn des Rudolf Friedrich, Majors in französischen Diensten, Bürgermeisters von Biel, und der Caroline Louise de Barbenet. Vetter des Eduard Blösch. Grossneffe des Franz Alexander (->) sowie Neffe des Johann Rudolf (->). Fanny Verdan, Tochter des François, Fabrikanten, Enkelin des François Verdan. 1810-1812 Collège und höheres Gymnasium in Neuenburg, 1812-1820 kaufmännische Lehre im Handelshaus seiner Verwandten mütterlicherseits in Strassburg. Ab 1820 Teilhaber der Indiennefabrik seines Schwiegervaters in Biel, dann des Drahtzugwerks Bözingen.
Charles Neuhaus war 1831 Verfassungsrat sowie dessen französischsprachiger Sekretär, 1831-1846 Berner Grossrat, 1831-1846 Regierungsrat (Erziehungsdepartement), 1839 – als erster Nicht-Bernburger –, 1841, 1843 sowie 1845 Schultheiss, 1832, 1837 sowie 1840-1845 Tagsatzungsgesandter (1841 Präsident) und 1848-1849 Nationalrat. Als Verfasser politischer Broschüren machte er sich zu Beginn der 1830er Jahre zusammen mit den Brüdern Blösch in Biel und Schnell in Burgdorf als Vorkämpfer der Regeneration im Kanton Bern einen Namen. Ab 1838 – nach dem von ihm inszenierten Sturz des Schnell'schen Regimes – wurde Neuhaus zum einflussreichsten Mitglied der Berner Regierung und Führer der liberalen Partei. Er schuf die moderne bernische Volksschule und wandelte die bernische Akademie 1834 in die Universität um. 1839 erreichte er den Ausschluss Xavier Stockmars aus der Berner Regierung, nachdem sich dieser wiederholt für die Lösung des Juras vom Kanton Bern eingesetzt hatte. Als Tagsatzungspräsident von 1841 war Neuhaus einer der bedeutendsten liberalen Politiker der Schweiz. Er verfocht im Handel um die Ausweisung des Prinzen Louis Napoleon 1838 die Unabhängigkeit der Schweiz gegenüber dem Ausland und vertrat im Aargauer Klosterstreit oder in der Frage der Bundesrevision eine antiklerikal-zentralistische Politik, geriet dann aber in Gegensatz zur jungradikalen Partei Ulrich Ochsenbeins und Jakob Stämpflis, die ihm sein Eintreten für die Bestrafung der Freischärler nicht verziehen. Durch seine Haltung in den Walliserwirren 1844 zog er sich auch die Feindschaft der Konservativen zu. Nach der Annahme der bernischen Verfassungsrevision 1846 demissionierte Neuhaus als Regierungsrat und nahm seine Tätigkeiten als Industrieller wieder auf.
Neuhaus bekannte sich zeitlebens zum aufklärerischen Gedankengut der bernischen Regenerationsverfassung von 1831; der betont wirtschaftlich ausgerichtete Liberalismus eines Alfred Escher lag ihm fern. Zeitgenossen bewunderten seinen analytischen Verstand und seine brillanten Reden. Seine Neigung zur französischen Geisteswelt und seine Vorliebe für eigenwillige Entschlüsse liessen ihn – insbesondere Deutschschweizern – als hochmütig erscheinen. Sein ehemaliges Wohnhaus in Biel beherbergt heute ein Museum.