Kloster, ab 1982 Priorat der Olivetaner-Benediktinerinnen in der Gem. Cham ZG. Die Gemeinschaft wurde 1853 durch Schwestern des Instituts Baldegg gegründet, das die Luzerner Regierung damals aufgehoben hatte. Mit Hilfe von Gönnern wurde 1859 bei der Heiligkreuz-Kapelle in Lindencham das Institut Baldegg-Cham errichtet. Die zuerst dem Bf. von Basel unterstellte Gemeinschaft, die eine Frau Mutter ab 1858 leitete, trennte sich 1862 von Baldegg. Die Lehr- und Waisenschwestern (Statuten von 1859) übernahmen in den Kt. Zug und Luzern Gemeindeschulen für Mädchen und Armenhäuser nach dem Konzept der Kongregation von Menzingen.
Nach der Anerkennung als geistl. Korporation durch die Zuger Regierung 1865 wurde das Institut ausgebaut und das schul. Angebot erweitert. Zu den Haushaltungskursen kamen Seminare für Lehrerinnen (1902), Arbeitslehrerinnen (1910) und Kindergärtnerinnen (1928) sowie Handels-, Sprach- und Krankenpflegekurse hinzu. Filialen wurden gegründet, so 1884 das Töchterinstitut Wiesholz (Gem. Ramsen), 1898 der Kneipphof Dussnang sowie 1912-34 Kurhäuser und Sanatorien in Unterägeri und Davos. Ab 1933 führte H. das Bürgerspital Zug, ab 1960 auch die dortige Krankenpflegeschule, bis diese 1981 in den Aufgabenbereich des Kantons gelangte.
H. beteiligte sich ab 1931 in Yenki (östl. Mandschurei) am Ausbau der Mission mit eigenem Noviziat. Nach ihrer Flucht aus Yenki gründeten die Schwestern 1951 in Pusan (Südkorea) eine Missionsstation mit Spital. Deren wachsende Bedeutung bewog 1982 das Kloster, die Gemeinschaft in die Priorate H. und Pusan aufzuteilen, die je von einer Priorin geführt werden. In den 1990er Jahren begann der Wiederaufbau der Station in Yenki durch Pusaner Schwestern.
Die Schwesterngemeinschaft schloss sich 1892 der Benediktiner-Kongregation von Monte Oliveto an; seitdem stellte meist Einsiedeln den Spiritual. Die Klosterreform erfolgte 1962, die päpstl. Approbation 1963. Ab 1966 wurden Internat, Kloster und Kreuzkapelle baulich erneuert. Infolge der sinkenden Schwesternzahl gab H. nach 1980 versch. Aussenposten auf. Die Anzahl der Schwestern in H. (und Pusan) betrug 1889 60, 1940 347, 1962 366 (48) und 2002 128 (400).