Burgruine auf dem Flüeli ob Amsteg (UR) im Eigentum des Schweizerischen Burgenvereins. Ihren Namen verdankt die Ruine dem Bericht im «Weissen Buch von Sarnen» (um 1470), Vogt Gessler habe «under Steg uf eim bül» einen Turm erbauen lassen und ihn «Twing Uren» nennen wollen. Die gedruckten Chroniken (zuerst die 1508-1516 verfasste des Zürchers Heinrich Brennwald, dann auch diejenige von Aegidius Tschudi, die Johann Rudolf Iselin 1734-1736 besorgte) lokalisierten Zwing-Uri in Altdorf (UR). Das «Allgemeine Helvetische, Eydgenössische oder Schweitzerische Lexicon» (1747-1765) von Johann Jacob Leu und die «Allgemeine Geschichte des Freystaats Ury» (1788-1790) des Urner Historikers Franz Vinzenz Schmid verorteten die Feste wieder auf dem Flüeli oberhalb von Amsteg. Zwing-Uri sei gemäss der Urschweizer Befreiungstradition dem Burgenbruch zum Opfer gefallen. Urkundliche Belege über die Burg, die nur mehr als Mauerstumpf existiert, und die Besitzerverhältnisse sind nicht überliefert. Archäologische Untersuchungen von 1978 und 1989 erhellten die Siedlungs- und Baugeschichte des Burghügels: Der Flüelihügel war bereits in der mittleren Bronzezeit um 1500 v.Chr. besiedelt. Der Turm wurde in der ersten Hälfte des 13. Jahrhunderts erbaut. Er hat einen Grundriss von rund 10x10 m. Er dürfte ursprünglich mehrere Stockwerke und einen hölzernen Obergaden aufgewiesen haben. Typologisch entsprach die Anlage den im Innerschweizer Raum zahlreich vorkommenden Burgtürmen dieser Epoche. Im ersten Viertel des 14. Jahrhunderts erfolgte ein Ausbau mit Ringmauer und Halsgraben, der aber unvollendet blieb. Gegen 1350 wurde die Burg aufgegeben. Ab ca. 1100 n.Chr. lag ein bäuerliches Gehöft mit drei Häusern und Trockenmauerpferchen auf dem Hügel, das gleichzeitig wie die Burg verlassen wurde.