Ehemaliges Cluniazenser-Konventualpriorat in der Stadt und Diözese Basel, Ordensprovinz Alemannia et Lothoringia. 1083 Gründung des Klosters an einer bereits bestehenden Kirche am linken Rheinufer. Ab 1529 etappenweise Übernahme durch den Rat von Basel. 1105 urkundlich erstmals als monasterium sancti Albani in suburbio Basiliensis civitatis erwähnt. Patrozinium: Albanus. Abhängige Priorate: Biesheim, Enschingen und 1411 Feldbach im Elsass sowie Istein in Baden (D).
Der Basler Bischof Burkhard von Fenis gründete 1083 ausserhalb der Stadtmauern als erste monastische Niederlassung Basels das Kloster St. Alban und unterstellte es 1105 der burgundischen Abtei Cluny. Um die Wende vom 11. zum 12. Jahrhundert wurden die Klostergebäude sowie zwischen 1270 und 1304 eine neue Kirche gebaut. Die linksrheinische Vogtei versahen die Grafen von Homberg, dann die Grafen von Habsburg-Laufenburg, die rechtsrheinischen die Herren von Rötteln, dann die Markgrafen von Hachberg-Sausenberg. Die Prioren des auf zwölf Mönche festgesetzten Konvents wurden von Cluny bestimmt. Die Gründungsausstattung umfasste Güter und Rechte im Sundgau, Breisgau und im Baselbiet, die Grundherrschaft im Gebiet der späteren St. Albanvorstadt mit dem Niedergericht, die beiden Kirchen St. Alban und St. Martin, die Pfarreirechte in der Stadt sowie rechts des Rheins Niederbasel mit St. Theodor (das spätere Kleinbasel). St. Alban musste 1259 im Streit mit dem Basler Domkapitel um die Pfarreirechte die Kirche St. Theodor abtreten und 1503 die Befugnisse des 1471 errichteten Münsterplebanats anerkennen. Dem Kloster setzten das Erdbeben von 1356, das Schisma 1378, der Stadtbrand von 1417 und ab 1439 Kriegsnöte sowie der zeitweilige Verfall des Ordenslebens nach der Mitte des 14. Jahrhunderts zu. 1362 wurden die Kirchen in Lörrach und Hüningen sowie St. Martin, nach 1417 das Priorat Biesheim und 1452 die Kirche Hauingen inkorporiert. 1383 erfolgte die Aufnahme ins Burgrecht von Basel. Ab dem 15. Jahrhundert griff der Basler Rat vermehrt in die Belange des Klosters ein. Mit der Bitte um als nötig erachtete Reformen wandte er sich an Cluny, so 1468, 1491 und 1513. Der als Administrator gewonnene Dompropst Christoph von Utenheim bemühte sich um die innere Reform und regelte 1495 das Verhältnis zur Stadt. Nach und nach zog der Rat die weltlichen Rechte des Klosters innerhalb des Stadtbanns an sich, so 1383 das Niedergericht (1495 durch Cluny anerkannt) und 1524 die Vorstadtämter. Zu Beginn des 16. Jahrhunderts setzte sich der Rat als Kastvogt durch und übte eine Oberaufsicht aus, 1525 ernannte er Pfleger. Schliesslich ging das Kloster in der Reformation ohne grossen Widerstand in die Hände der Stadt über. 1529 floh der Prior nach Biesheim. Dem neuen Prior verlieh der Rat 1532 zwar das Kloster samt den inkorporierten Prioraten, aber ohne Teilhabe an der Verwaltung und den Einkünften von St. Alban. Diese flossen dem Kirchen- und Schulgut zu. 1571 ist letztmals ein Prior von St. Alban als Definitor bezeugt.