Burgund. Hochfreiengeschlecht des 12. bis 15. Jh., franz. d'Asuel. Die alte These einer Abkunft von den Gf. von Fenis ist überholt. Dagegen ist von der Abstammung von den Frh. de Montfaucon aufgrund einer Erbteilung im 12. Jh. auszugehen. Die Herrschaft umfasste Besitz und Rechte im nördl. Jura, mit Schwerpunkt in der Region zwischen Delsberg und Pruntrut, sowie um Willisau. Die genealog. Zusammenhänge sind über zwölf Generationen, für die fast 50 Einzelpersonen bezeugt sind, relativ klar. Erstmals belegt ist die Fam. 1136 mit Burchardus (I.) und Henricus de Asuel, benannt nach der Burg Asuel. Mitglieder der Fam. waren über Generationen Kastvögte des Klosters Saint-Ursanne und Truchsessen der Bf. von Basel, hatten Ministerialen (u.a. de Boncourt) und verfügten über die Patronatsrechte der Kirchen von Charmoille, Willisau und Menznau. Im 14. Jh. lassen sich Heiratsbeziehungen zu den Frh. von Aarburg und den Gf. von Thierstein, im 15. Jh. zu den Frh. de Rougemont nachweisen.
Während die Fam. im 12. Jh. eine einflussreiche Rolle gespielt hatte (Hugo ->), war Burkard (IV.) so verarmt, dass er 1241 den Restbesitz an den Bf. von Basel abtreten musste, um ihn als bischöfl. Lehen wieder zu empfangen. Zu Beginn des 13. Jh. müssen die von H. auf unbekanntem Weg Rechte in der Region Willisau erworben haben, die sie bis zur Hausteilung 1285 wohl nur als Pertinenz der burgund. Herrschaft H. innehatten. Bei der Güterteilung erhielt Diebold nach burgund. Jüngstenerbrecht die jurass. Stammherrschaft (Asuel wird 1324 als Vorburg, 1377 als Stadt bezeichnet), während sein Bruder Heimo (II.) den Zweig in Willisau begründete. Dieser trat ― wie mit Ulrich Diebold später auch der jurass. Zweig ― um 1302 in österr. Dienste: Er gab Habsburg-Österreich die Mitte des 13. Jh. erbaute Burg H., das Frevelgericht und das Marktrecht als Lehen auf, um die Stadt Willisau gründen zu können, die er danach zeitweise als habsburg. Pfandschaft innehatte. Mit Markwart starb dieser Zweig, dem wahrscheinlich der 1327-34 regierende Einsiedler Abt Johannes von H. entstammte, um 1341 im Mannesstamm aus. Willisau gelangte über die Erbtochter Ursula an das Haus Aarberg-Valangin. Nach 1400 verlagerte sich der Interessenschwerpunkt des jurass. Zweigs infolge der Erbschaft eines Teils der Herrschaft Rougemont in den burgund. Raum, wo Mitglieder der Fam. im Gefolge Hzg. Karls des Kühnen standen. Das Geschlecht erlosch mit Hans Lütold (1479).