21.8.1732 Buochs, 9.9.1798 Buochs, katholisch, von Buochs, Ehrenbürger von Besançon. Sohn des Balthasar Franz Xaver, Ratsherrn, Landvogts und Tagsatzungsgesandten, und der Anna Klara Achermann. Enkel des Johann Jakob Achermann. 1761 Maria Barbara Keyser, Tochter des Kaspar Remigi Keyser. Schwager von Ludwig Maria Keyser. 1745-1748 Lehre beim Dekorationsmaler Johann Michael Suter in Luzern. 1748 Förderung durch den Medailleur Johann Carl Hedlinger. 1748-1749 als Gehilfe von Franz Anton Kraus in der Klosterkirche Einsiedeln tätig. 1749-1753 Wanderschaft und Porträtmalerei in der Innerschweiz und im Tessin. 1753 in Rom im Atelier von Gaetano Lapis und an der Académie de France. 1754 Aufenthalt in Neapel, vermutlich mit dem Bildhauer Luc Breton. Ab 1755 in der Innerschweiz. Porträtaufträge aus Zürich. Bekanntschaft mit Johann Caspar Füssli und Salomon Gessner. 1764-1765 in Einsiedeln und in Schwyz, Aufträge für Gemälde mit religiösen Motiven. 1765-1768 in Solothurn. 1768 Umzug nach Besançon, dort wieder Porträtmaler. Ab 1773 Professor an der von ihm und Breton gegründeten Ecole gratuite de peinture et de sculpture (später Akademie genannt) in Besançon. 1777-1782 Ausführung zahlreicher Altarbilder und Porträts. 1784 gab Johann Melchior Wyrsch die Professur auf, kehrte in die Schweiz zurück und gründete eine städtische Zeichenschule in Luzern. 1788 erblindete er vollständig. 1797 übersiedelte Wyrsch nach Buochs und wurde 1798 von französischen Soldaten erschossen. Wyrsch gehört zu den wichtigsten Schweizer Porträtmalern des 18. Jahrhunderts.