Die Familie mit Stammsitz im Turm von Faido wanderte im 15. Jahrhundert aus Varese ein. Stammvater Johannes (del Presbitero) de Varexio, Gastwirt und Händler, ist 1428 in Faido belegt. Er wurde 1431 in die Nachbarschaft von Osco aufgenommen, sass im Generalrat und war Statthalter des Urner Landvogts der Leventina. Besonders mit Johannes' Söhnen Cristoforo und Martino stiegen die Varesi in Handel und Politik ein. Schon im 15. Jahrhundert bekleideten weitere Varesi öffentliche Ämter und arbeiteten mit den Urnern zusammen. Der soziale Aufstieg der Familie gründete auf ihrer breiten politischen Verankerung in der Leventina und auf dem Erwerb von Handelsprivilegien (u.a. Pacht des Zolls von Faido). 1459 stiftete die Familie in Faido die Kapelle San Bernardino. Einige Varesi führten vermutlich den Titel eines Ritters des Ordens San Maurizio di Savoia. Martino, Geschworener der Leventina und Schatzmeister, erhielt 1593 das Urner Bürgerrecht. Der letzte männliche Nachkomme war Giuseppe Maria, Kapuziner und 1683 Oberer des Klosters Faido. In weiblicher Linie setzte sich die Familie über Caterina (nach Mai 1681), Ehefrau von Johann Peter Bessler von Uri, fort.