3.10.1731 Genf, 15.5.1812 Genf, ref., von Genf. Sohn des Antoine, Handelsmanns und Bankiers, und der Madeleine Lafont. Isabelle-Sara Mallet, Tochter des Gabriel, Anwalts. Stud. in Genf und Berlin (bei Leonhard Euler), 1761-95 Prof. für Mathematik an der Akad. Genf (1783 Rektor). 1764 Mitglied des Rats der Zweihundert und 1795 der Genfer Nationalversammlung. In "Développements nouveaux de la partie élémentaire des mathématiques" (1778) lieferte B. einen Beweis des Euklid. Axioms, der bis zur Einführung der nichteuklid. Geometrie beachtl. Erfolg hatte. Sein geometr. Ansatz beeinflusste im 19. Jh. die Mehrheit der elementarmathemat. Abhandlungen. Mit dem Werk "De l'instruction publique" (1774) widersetzte er sich dem Reformprojekt "Projet de réforme pour le Collège de Genève" (1774) von Horace Bénédict de Saussure.