1229 erstmals erw., 3.9.1263 . Sohn des Gf. Wernher I. und der Alice von Lothringen. 1) vor 1248 Anna (1253), evtl. Tochter des Gf. Rudolf IV. von Rapperswil, 2) 1253 Elisabeth, Tochter des Hugo von Chalon, Pfalzgf. von Burgund, und der Alice von Meran. Die Ehen bezweckten u.a. die Beibringung noch ausstehender lenzburg. Erbgüter. K. trug den Grafentitel. Er war Mitstifter der von seinem Oheim Hartmann IV. (->) gegr. Klöster Töss, St. Katharinental und Fraubrunnen und war an der Gründung des Klosters La Maigrauge in Freiburg beteiligt. Bei der Hausteilung um 1250 erhielt K. die Gebiete westlich des Reussunterlaufs sowie Arth und Zug. Zur Festigung seiner Territorialherrschaft kämpfte er gegen die Reichsfreien in der Region Bern und im Berner Oberland. Seine Erbtochter Anna veräusserte 1273 den Grossteil ihres Erbes an den Gf. Rudolf von Habsburg.