Das Gebiet des heutigen Weissrussland kam im 14. Jahrhundert zum Grossfürstentum Litauen, das seinerseits 1569 mit dem Königreich Polen vereinigt wurde. Mit den polnischen Teilungen 1772-1795 wurde Weissrussland in das Russische Reich eingegliedert, wo es insbesondere nach 1863 einer starken Russifizierung ausgesetzt war. Unter der deutschen Besatzung riefen die Nationalrevolutionäre am 25. März 1918 die Weissrussische Volksrepublik aus, ihnen folgten am 1. Januar 1919 die Bolschewisten mit der Proklamation der Weissrussischen Sozialistischen Sowjetrepublik, welche nach dem polnisch-sowjetischen Krieg (1920-1921) ihre westlichen Gebiete an Polen abtreten musste. 1922 wurde Weissrussland Unionsrepublik der UdSSR. Im Zuge der Auflösung der Sowjetunion erfolgte am 25. August 1991 die Unabhängigkeitserklärung der Republik Weissrussland (Belarus), die von der Schweiz am 23. Dezember 1991 anerkannt wurde. Der Schweizer Botschafter in Polen ist seit 1992 auch in der weissrussischen Hauptstadt Minsk akkreditiert, wo seit 2007 ein Botschaftsbüro besteht, während Weissrussland eine Botschaft in Muri bei Bern unterhält. 1993 kam es zum Abschluss bilateraler Handels- und Wirtschaftsabkommen. 2011 nahmen die EFTA-Staaten und die Zollunion Russland-Weissrussland-Kasachstan Verhandlungen über ein umfassendes Freihandelsabkommen auf.
2012 betrug Weissrusslands Importanteil am schweizerischen Aussenhandel 6,1 Mio. Franken oder 0,003% (landwirtschaftliche Produkte, Textil-, Holzverarbeitungs- und chemische Industrie), der Exportanteil belief sich auf 355,3 Mio. Franken oder 0,2% (Transportmittel, Werkzeugmaschinen und Investitionsgüter). Die staatlich gelenkte Wirtschaft und die restriktiven Steuergesetze hemmen die Investitionstätigkeit in Weissrussland. Seit 1998 besteht das schweizerisch-weissrussische Gemeinschaftsunternehmen JV Mobile Digital Communications.
Unter den europäischen Regionen des Russischen Reichs vor 1917 wies Weissrussland den zweitniedrigsten Anteil an schweizerischen Auswanderern auf. Umgekehrt übte die schweizerische Reformation eine starke Anziehungskraft auf Weissrussland aus. Zu den Anhängern des Calvinismus zählten Magnaten und Würdenträger des Landes, unter anderem Nikolaus VI. Radziwiłł, der in Brest und Nieswiez protestantische Druckereien gründete (1553, 1560). Bei den in der zweiten Hälfte des 16. Jahrhunderts zahlreich an der Universität Basel und an der Genfer Akademie immatrikulierten Lituani und Ruteni handelte es sich oft um Studenten aus Weissrussland. 1615 erschien in Basel postum der Traktat "De moribus Tartarorum, Lituanorum et Moschorum" des Humanisten Michalon Lituanus. Von Johann Bernoulli (1744-1807), der Weissrussland 1778 bereiste, stammen Schilderungen der damals bedeutenden Grodnoer Manufakturen und des "Musenhofs" zu Slonim. Der Kampf der Schweizer beim Rückzug des napoleonischen Heeres über die Beresina (Gouvernement Minsk) fand in der schweizerischen Kunst und Literatur ihren Niederschlag. Tadeusz Kościuszko, polnischer Freiheitskämpfer aus Weissrussland, verbrachte einen Teil seines Exils in der Schweiz. Ende des 19. bzw. Anfang des 20. Jahrhunderts befanden sich unter den russischen Studierenden und Emigranten in der Schweiz viele aus Weissrussland, das zum jüdischen Ansiedlungsgürtel des Zarenreichs gehörte (u.a. die Philosophen Anna Tumarkin und Robert Saitschick sowie der erste Staatspräsident Israels, Chaim Weizmann). Zahlreiche schweizerische private, kirchliche und medizinische Organisationen sind mit Hilfsprojekten in dem von der Reaktorkatastrophe in Tschernobyl (Ukraine) besonders betroffenen Weissrussland vertreten. Die Direktion für Entwicklung und Zusammenarbeit engagierte sich 2001-2010 mit einem Budget von 25 Mio. Franken in der Sozialmedizin und für die Stärkung der Nichtregierungsorganisationen. Seit 1991 besteht ein Kulturabkommen zwischen Weissrussland und dem Kanton Aargau, das die Zusammenarbeit in den Bereichen Bildung, Musik und Kunst fördert.