18.1.1755 Basel, 23.12.1825 St. Petersburg, ref., von Basel. Sohn des Johann Heinrich, Schreiners, und der Johanna Margarita Steiger. 1783 Albertine Euler, Tochter des Johann Albrecht Euler. 1767-72 Stud. der Mathematik an der Univ. Basel bei Daniel Bernoulli, ab 1773 Gehilfe Leonhard Eulers in St. Petersburg. 1776 Adjunkt an der Kaiserl.-Russ. Akademie der Wissenschaften zu St. Petersburg, dort 1783 o. Prof. für Mathematik und 1800 Sekr. als Nachfolger seines Schwiegervaters Johann Albrecht Euler. F. leistete in Anlehnung an Euler wichtige Beiträge im Bereich der Geometrie und der Integral- und Wahrscheinlichkeitsrechnung, die v.a. in den Akten der Akademie publiziert wurden. Ausserdem verfasste er mathemat. Lehrbücher. 1803 war er Mitglied der russ. Hauptschulverwaltung. Er spielte eine wichtige Rolle bei der Schul- und Universitätsreform Alexander I. und wurde Wirklicher Staatsrat. 1793 wurde F. auswärtiges Mitglied der Preuss. Akad. der Wissenschaften.
Mehrere Söhne von F. ergriffen eine akadem. Laufbahn in russ. Diensten: Paul Heinrich (1798-1855) trat 1826 die Nachfolge seines Vaters als Mathematikprofessor und als Sekr. der Akademie an. Georg Albert (1806-54) unternahm als Astronom Forschungsreisen und leitete 1848-54 das Observatorium in Wilna (heute Litauen).