20.5.1728 Basel, 15.6.1808 Basel, reformiert, von Basel. Offizier in britischen Diensten, Kaufmann und Politiker.
Daniel Frischmann war der Sohn des Johann Rudolf Frischmann, Degenschmieds, und der Johanna Burckhardt. Sein Onkel, der Kaufmann Daniel Burckhardt, war Stallmeister beim englischen Gesandten in Konstantinopel. 1773 heiratete er Sybilla Heitz, Tochter des Johann Heinrich Heitz, Bankiers und Direktors der Basler Kaufmannschaft, und der Charlotte Louise Ochs. Das Paar hatte zwei Kinder, Johann Albrecht und Sibylle Frischmann.
Der früh verwaiste Daniel Frischmann kam nach dem Besuch des Gymnasiums 1739 für einen Sprachaufenthalt nach Neuenburg und machte ab 1741 eine Kaufmannslehre in Basel. 1747 reiste er nach Holland, wo er 1751 in Amsterdam als Kadett in das von John Henri Schaub ohne offizielle Erlaubnis im Auftrag von Lukas Schaub rekrutierte Schweizer Bataillon der Britischen Ostindien-Kompanie eintrat (Fremde Dienste). 1752 traf er in Madras (Indien) ein, wohin er nach zweijähriger französischer Kriegsgefangenschaft in Pondicherry 1754 zurückkehrte. Als Leutnant und Aide-Major in Cuddalore geriet er 1758 abermals für sechs Monate in französische Gefangenschaft; danach wurde er während der Belagerung des Forts St. George 1758-1759 zum Hauptmann ernannt. 1763 zum Oberstleutnant befördert, übernahm er 1764 ein Kommando nahe Kap Komorin; als Oberst im Feld war er ab 1769 Kommandant von Madras und dem Fort St. George.
1770 kehrte Frischmann aus gesundheitlichen Gründen nach Basel zurück, blieb jedoch in Kontakt mit anderen Offizieren aus seinem Regiment, etwa Noé Antoine Abraham Bonjour. Er widmete sich nun vor allem der Verwaltung seines Vermögens von 150'000-200'000 Gulden, das er laut seinem Zeitgenossen Christoph Adam Carl von Imhoff, deutschem Offizier im Dienst der Britischen Ostindien-Kompanie, in den letzten vier Jahren seines Indienaufenthalts gemacht hatte (Kolonialismus). Er korrespondierte mit Geschäftspartnern und investierte in internationale und koloniale Geschäfte, unter anderem mit Jean Duval & fils und Johann Friedrich Iselin in London, Senn, Bidermann & Co. in Paris und der Société maritime suisse. 1784 wurde er Sechser der Schlüsselzunft (Zünfte), war während der Helvetik Fruchtkommissär, 1804-1807 Grossrat des Distrikts Basel und 1808 Mitglied des Kleinen Stadtrats der Stadt Basel (Kantonsregierungen).