Comm. SO, distr. de Gäu, située au bord de l'Aar. W. et la localité de Far formèrent dès le XVIIe s. un seul village-rue. Le hameau d'Oberer Schweissacher (domaine hors assolement triennal ou Steckhof) faisait partie à l'origine du fief masculin de la famille von Rohr de Kestenholz (situé dans la forêt à la frontière avec Berne, appelée Holzmarch). 1266 Wolfwiler. 317 hab. en 1739, 555 en 1798, 1033 en 1850, 880 en 1888, 926 en 1900, 1738 en 1950, 1939 en 2000.
W. et probablement Far (avec un premier bac) faisaient partie de la seigneurie qui contrôlait l'Aar et appartenait aux ancêtres des Bechburg et des Falkenstein. Le bac reliant W. à Wynau (BE) est encore en service. En 1402 probablement, Soleure acquit W. (sans doute avec le moulin, le bac et les droits de patronage) en même temps que la seigneurie de Falkenstein. Jusqu'en 1518, la plus grande partie de W. releva du bailliage de Falkenstein. W. fit partie du bailliage du Haut-Bechburg (1518-1798), le tribunal étant à Oensingen (dès 1519), puis du district de Balsthal (1798), plus tard de la préfecture du même nom, qui deviendra préfecture de Thal-Gäu en 1986. La plus ancienne tombe chrétienne retrouvée date du XIe s. Sous la domination de Soleure, W. fut d'abord desservi par le curé de Laupersdorf, puis dépendit de Kestenholz (1521-1622), avant de former une nouvelle paroisse (1622), dont Fulenbach fit partie jusqu'en 1679. L'église catholique de l'Assomption (construite entre 1616 et 1620, agrandie en 1976-1977) est toujours lieu de pèlerinage. Depuis 1988, la communauté protestante de Gäu-Egerkingen dispose d'un centre paroissial à W. Construite après 1740, la résidence patricienne, qui deviendra plus tard l'auberge Zum Kreuz, fut rehaussée en 1790/1791, probablement selon les plans de Paolo Pisoni; les familles Wagner, von Roll et Roggenstill en furent les propriétaires. Le premier bâtiment scolaire date de 1828 (classé depuis 2010). Dotée d'une école de district dès 1957, la commune fait partie depuis 1979 du groupement scolaire intercommunal du cercle de Gäu; selon les besoins, des classes du degré secondaire I sont ouvertes à W. depuis 2005. La "fontaine des faiseuses de balais" (1960) rend hommage au travail des plus pauvres. Jusqu'à la récession (vers 1974), W. comptait, à côté des exploitations agricoles et des entreprises de transformation du bois et du métal, quelques entreprises horlogères. Réputée pour le commerce de bétail, la commune a connu un développement du secteur des services au détriment de l'agriculture, de l'industrie et de l'artisanat (56% des emplois dans le secteur secondaire et 36% dans le tertiaire en 2005). W. est une commune résidentielle en expansion (utilisation croissante des moyens de transport individuels) qui dispose de liaisons de bus vers Olten et les localités du district de Gäu.