17.6.1835 à Neuchâtel, 14.6.1892 (et non le 4) à Berne, prot., de Couvet et de Neuchâtel. Fils de François-Victor, professeur de calligraphie et directeur de la Maison des orphelins, et de Louise. Petit-fils d'Abraham Louis Fauche. 1861 Marie Guillaume, des Verrières, sœur de Louis Guillaume. Après ses humanités au gymnase de Neuchâtel, B. étudie le droit à Munich et Heidelberg et devient avocat dans sa ville natale. Il se lance très tôt dans la vie politique sous l'étiquette radicale: conseiller général (1857) puis municipal (1864) de la ville de Neuchâtel, député au Grand Conseil (1862) et conseiller d'Etat (Militaire, 1865-1870; Justice: 1870-1872).
En 1860, il devient auditeur de la Confédération et traducteur au Conseil national; à la demande du Conseil fédéral, il traduit et complète le Droit public suisse de Rudolf Eduard Ullmer. Il est nommé en 1870 par le Tribunal fédéral juge d'instruction pour la Suisse romande. Elu en 1865 au Conseil des Etats (président en 1869), il se bat pour la révision de la Constitution fédérale en 1872. Il entre au Conseil fédéral en 1872, à l'âge de 37 ans; il y dirige le Département des postes et télégraphes. Il travaille simultanément à la création de l'Union postale universelle (UPU), officiellement fondée à Berne en 1874 lors d'un congrès international dont il assume la présidence et qui décide d'implanter dans la Ville fédérale un office central. B. en est nommé premier directeur et quitte le Conseil fédéral le 31 décembre 1875. Il se consacre jusqu'à sa mort à l'UPU qui se développe rapidement sous son impulsion. En 1889, il est envoyé comme commissaire fédéral au Tessin, où des troubles consécutifs aux élections avaient créé un climat de guerre civile; il réussit, avec l'aide de troupes zurichoises, à rétablir l'ordre temporairement. A l'armée, B. est grand-juge de la 3e division, président de la cour de cassation et auditeur en chef. Avec son beau-frère Louis Guillaume, il a publié une esquisse biographique du patriote Frédéric Roessinger (1863) et une notice historique sur les sociétés de tir dans le canton de Neuchâtel (1863).