23.2.1820 à Wengi, 15.5.1879 à Berne, protestant, de Schwanden (Schüpfen). Fils de Hans Stämpfli, agriculteur, et d'Elisabeth née Vonäsch. 1845 Susanne Rosine Elise Snell, fille de Wilhelm Snell. Beau-frère de Niklaus Niggeler. Après un apprentissage au tribunal de district de Büren (dès 1836), Jakob Stämpfli fit des études de droit à Berne (1840-1844, notamment chez son futur beau-père) et obtint le brevet d'avocat en 1844. Membre de la Société d'étudiants radicale Helvétia dès 1840, il ouvrit une étude d'avocat en 1844 et fut cofondateur et premier rédacteur de la Berner Zeitung en 1845. Stämpfli participa, à la tête des radicaux bernois, à la seconde expédition des Corps francs (1845) qui échoua. Il fonda ensuite l'Association populaire de Berne, qui rassemblait les forces radicales du canton (radicalisme). Secrétaire de la Constituante bernoise, il contribua de manière décisive à la nouvelle Constitution radicale de 1846. Conseiller d'Etat (1846-1850, Finances; président en 1849), il remplaça les redevances féodales par un impôt sur le revenu. Non réélu (1850), il travailla comme rédacteur de la Berner Zeitung (1850-1854), organe des radicaux opposés au gouvernement conservateur. Ses articles lui valurent de nombreux procès et une peine de prison pour incitation à la rébellion. En 1854, il fut élu au gouvernement bernois, issu de la fusion des radicaux et des conservateurs (Travaux publics), mais démissionna après son élection au Conseil fédéral en mars 1855.
Au niveau fédéral, Stämpfli fut délégué à la Diète (1847), où il lutta contre le Sonderbund. Il siégea ensuite au Conseil national (1848-1854, président en 1851) et fut juge fédéral à temps partiel (1851-1854). Réélu au Conseil national (1854), puis brièvement conseiller aux Etats, il devint inopinément conseiller fédéral en décembre 1854, prenant ainsi la place de son compagnon de route Ulrich Ochsenbein. Considérant que la politique des transports et la construction d'infrastructures relevaient des pouvoirs publics, il réclama que l'Etat soit chargé de la construction des lignes de chemin de fer, en nette opposition avec l'aile libérale d'Alfred Escher. Au Département militaire, Stämpfli encouragea l'amélioration de la formation de l'armée de milice. Président de la Confédération, il défendit fermement les intérêts de la Suisse contre les puissances européennes lors des affaires de Neuchâtel (1856) et de Savoie (1859), mais essuya un échec dans le second conflit. Il démissionna du Conseil fédéral en 1863. Stämpfli présida, sans grand succès, la Banque fédérale qui venait d'être fondée (1864-1877). Il siégea à nouveau au Conseil national de 1863 à 1879 et au Grand Conseil bernois de 1864 à 1878. Son rôle dans l'arbitrage de l'Alabama en 1872 lui apporta une renommée internationale. Il fut colonel de l'armée fédérale.
Stämpfli est considéré comme l'un des politiciens les plus importants du XIXe siècle. Il marqua de son empreinte l'Etat fédéral moderne, en tentant de créer un espace économique unifié et de mettre en place une administration efficace. Homme du peuple de par son origine et son langage direct, il fut une figure d'identification, bien que parfois contestée.