29.8.1933 à Saint-Gall, catholique, de Gossau (SG) et Oberbüren. Professeur de droit économique et social européen et international, politicien démocrate-chrétien d'Appenzell Rhodes-Intérieures, conseiller national et conseiller fédéral.

Fils d'Alois Arnold Koller, instituteur et organiste, et de Genoveva née Brülisauer, femme au foyer, Arnold Koller (aîné d'une fratrie de cinq enfants) fréquenta l'école primaire et le collège à Appenzell. Il étudia ensuite les sciences économiques à l'Ecole des hautes études de Saint-Gall (licence en 1957) et le droit à l'Université de Fribourg (licence en 1959). En 1960, il passa l'examen d'Etat et obtint le brevet d'avocat d'Appenzell Rhodes-Intérieures. Entre 1962 et 1964, il fut engagé au service juridique de la direction générale des Postes, téléphones et télégraphes (PTT), puis, de 1964 à 1966, au secrétariat de la commission fédérale des cartels. Il travailla également à sa thèse (doctorat en 1966) et à son habilitation (obtenue en 1971) à l'Université de Fribourg. Après un séjour d'études d'une année à la School of Law de l'Université de Californie à Berkeley, Koller enseigna à l'Ecole des hautes études de Saint-Gall: il fut professeur extraordinaire (dès 1972), puis ordinaire (dès 1980) à l'Institut de droit économique et social européen et international, qu'il dirigea de 1972 à 1986. En 1972, il épousa Erica Brander, hôtesse de l'air chez Swissair, Appenzelloise, fille d'Adolf Paul Brander, chaudronnier, et de Maria Josefina née Sutter, femme au foyer, avec qui il eut deux filles.
Membre dès 1970 du tribunal cantonal d'Appenzell Rhodes-Intérieures, Koller le présida de 1973 à 1986. Candidat des «Jeunes citoyens» d'Appenzell Rhodes-Intérieures (plus tard «groupe pour les Rhodes-Intérieures»), il fut élu en 1971 au Conseil national, où il représenta jusqu'en 1986 le Parti démocrate-chrétien (PDC). Président du groupe parlementaire du PDC (1980-1984) et du Conseil national (1984-1985, Assemblée fédérale), Koller fut actif notamment dans les domaines de la protection des consommatrices et consommateurs, de la politique agricole, du droit des cartels et des sociétés anonymes. Il se profila en tant que politicien pragmatique, artisan du compromis et défenseur des principes de l'ordolibéralisme et de l'Etat de droit.
Le 10 décembre 1986, il fut élu au Conseil fédéral, comme premier représentant d'Appenzell Rhodes-Intérieures, à la place de Kurt Furgler. Il devança au premier tour avec 180 voix la conseillère nationale lucernoise Judith Stamm, qui s'était portée candidate en signe de protestation contre le choix du PDC de ne présenter que des hommes (Flavio Cotti et Koller) à la succession de Furgler et Alphons Egli. Koller dirigea d'abord le Département militaire fédéral (DMF), où il dut faire face aux critiques grandissantes à l'égard de l'armée. Dans le cadre du programme d'armement 1987, il supervisa les travaux préparatoires pour l'achat du nouvel avion de combat F/A-18. Il fut en outre le promoteur de la dissolution en 1988 de la commission de travail pour les questions atomiques de la division d'Etat-major général, qui mit un terme aux discussions liées à un éventuel armement nucléaire de la Suisse. Partisan d'une ouverture internationale prudente de la Suisse en matière de politique de sécurité, c'est sous son égide que pour la première fois un contingent de militaires non armés (la Swiss Medical Unit) fut envoyé à l'étranger pour épauler au niveau sanitaire le Groupe d'assistance des Nations Unies pour la période de transition en Namibie (Ganupt, 1989).
Le 13 janvier 1989, à la suite de la démission d'Elisabeth Kopp, Koller reprit – d'abord par intérim – le Département fédéral de justice et police (DFJP). Quelques semaines plus tard, il céda le DMF à Kaspar Villiger, fraîchement élu. Au DFJP, il mit notamment en œuvre des mesures urgentes dans le domaine de l'asile, de plus en plus sous pression, qui aboutirent finalement à la révision totale de la loi sur l'asile de 1999. Mais ce fut surtout l'affaire des fiches qui mit à l'épreuve sa résistance. En 1989, on découvrit que la police fédérale avait constitué des dossiers sur plus de 900'000 personnes et organisations «politiquement suspectes». Koller désigna un médiateur (ombudsman) chargé d'examiner les fiches et dressa une liste des activités politiques qui ne pouvaient désormais plus être surveillées de manière préventive. Dans la foulée, une nouvelle loi sur la protection de l'Etat fut adoptée en 1997.
Parmi les actes législatifs adoptés pendant son mandat, figurent la première norme pénale contre le blanchiment d'argent (1990), l'article 119 de la Constitution fédérale sur la procréation médicalement assistée et le génie génétique (1992), la révision du droit des sociétés anonymes (1992) et la loi fédérale sur l'égalité entre hommes et femmes (1996). Il donna en outre son nom à la «Lex Koller» de 1997 qui, en s'inscrivant dans le prolongement de lois antérieures, limitait l'acquisition de biens immobiliers par des étrangers. A côté de 16 modifications du droit pénal, il réalisa surtout le projet ambitieux d'une révision totale de la Constitution fédérale de 1874, qui fut acceptée par le peuple et les cantons en 1999.
Président de la Confédération à deux reprises (1990 et 1997), Koller se prononça en 1997 lors du débat sur les fonds en déshérence pour la création d'une fondation de solidarité qui aurait été alimentée par les réserves d'or excédentaires de la Banque nationale suisse. Cette proposition fut rejetée par le peuple et les cantons en 2002.
Il démissionna du Conseil fédéral le 30 avril 1999. Entre 2005 et 2009, il présida le Forum des fédérations à Ottawa. A l'armée, Koller atteignit le grade de lieutenant-colonel d'Etat-major général. Nommé bourgeois d'honneur de Gossau (SG) en 1987, il reçut le doctorat honoris causa de l'Université de Berne en 2002 et fut récompensé par le Prix du fédéralisme de la Fondation ch pour la collaboration confédérale en 2014.