29.12.1901 à Luino, 8.7.1975 à Zurich, protestant, de Zurich et Trogen. Fils de Leopold Zellweger, chef de garde-frontières. 1945 Margrit Lustenberger, fille de Johann Josef Lustenberger, dessinateur aux Chemins de fer fédéraux (CFF), et de Hedwig née Geiger, femme au foyer. Beau-frère de Hans Falk. Eduard Zellweger passa son enfance à Lugano et Coire. Après avoir fréquenté le gymnase à Coire et Berne, il fit des études de droit à Genève et Berne (1920-1924, doctorat en 1924). Chef du Secrétariat des Suisses de l'étranger de la Nouvelle Société helvétique entre 1924 et 1929, il fut ensuite avocat à Zurich (1930-1945, 1950-1955 et dès 1963), juge à la cour de cassation (1940-1945), diplomate en Yougoslavie (1945-1949) et privat-docent de droit international public à l'Université de Zurich (1950-1962). Conseiller en droit constitutionnel du gouvernement royal de Lybie (1956-1959), il œuvra également comme représentant personnel du secrétaire général de l'Organisation des Nations Unies (ONU) au Laos (1960-1961) et comme conseiller juridique au Kenya (1962-1963).
Cofondateur de la Jeunesse radicale suisse, Zellweger en fut exclu en 1935. Entré au Parti socialiste (PS) en 1939, il siégea au Conseil national (1943-1945 et 1955-1956) et au Conseil des Etats (1963-1967). Il participa en 1933 à la création de la revue Die Nation (rédacteur de politique étrangère) et présida la Neue Schauspiel AG (1967-1972). Zellweger soutint l'initiative de crise et le Mouvement des lignes directrices. Adversaire déclaré du frontisme et du national-socialisme, il défendit lors de procès politiques des victimes du régime nazi (notamment le journaliste Berthold Jacob, enlevé par la Gestapo) et du frontisme, ainsi que des communistes suisses. Il fut l'un des deux premiers socialistes nommés ministres de Suisse à l'étranger. A Belgrade, il prépara la reprise des relations diplomatiques entre la Suisse et l'Union soviétique, interrompues depuis 1923. Au Conseil national et au Conseil des Etats, il se consacra surtout à la politique étrangère. Zellweger fut un spécialiste du droit international public, du droit de la presse et du droit constitutionnel des pays de l'Europe de l'Est.