7.3.1808 à Zurich, 21.10.1881 à Karlsruhe, prot., de Zurich. Fils de Hans Caspar, fabricant de bougies et de savons, et de Katharina Koller. Emilie Vogel, de Zurich. Après avoir fait ses classes et fréquenté l'Institut politique à Zurich, B. poursuivit ses études à Berlin et Bonn (docteur en l'un et l'autre droits, 1829). Secrétaire du gouvernement cantonal à Zurich en 1830, il devint greffier au tribunal de district et notaire de la ville après la révolution libérale. Il fut en outre journaliste et membre du Grand Conseil de Ville. Professeur extraordinaire en 1833, ordinaire dès 1836, il enseigna initialement le droit romain, puis le droit germanique et l'histoire du droit à l'université de Zurich, tout en étant conseiller juridique de la ville. Député libéral-conservateur au Grand Conseil (1837-1848), assemblée qu'il présida en 1845, B. fut conseiller d'Etat et député à la Diète fédérale en 1839 à la suite du soulèvement zurichois dit Züriputsch, auquel il ne participa pas. Il élabora la loi cantonale sur les tutelles (1841) et acheva, à partir de 1840, la rédaction du Code civil cantonal, commencée en 1835 par Friedrich Ludwig Keller, Code entré en vigueur entre 1853 et 1855. Candidat malheureux à la charge de bourgmestre en 1844, B. démissionna du gouvernement en 1845.
Une charge de professeur sans possibilité d'avoir une vie politique active ne lui suffisant pas, B. partit pour Munich où il eut de la peine ― en raison des remous suscités par l'affaire Lola Montez ― à être nommé professeur ordinaire de droit germanique et de droit public; bien plus, il ne put être actif en politique. Après l'offre qui lui fut faite, en 1861, d'un siège à la première Chambre badoise, il devint professeur de sciences politiques à Heidelberg. Dans la question de l'unité allemande, B. préconisait la solution de la Petite Allemagne, sans l'Autriche. Opposé à l'ultramontanisme, il fut cofondateur de l'association protestante allemande, plusieurs fois président du synode évangélique du pays de Bade et l'un des chefs de la maçonnerie. Son échec, relatif, dans la vie politique tenait en partie à son attachement à la philosophie spéculative de Friedrich Rohmer. Son activité d'historien du droit, de légiste et de promoteur du droit des gens fut en revanche très largement appréciée. Son histoire du droit zurichois stimula la recherche du droit local. Le Code civil zurichois est une création originale qui fonde la codification suisse, la situant entre les codifications d'inspiration autrichienne et celles marquées par la France; il influença l'interprétation du droit jusqu'au Monténégro. B. fut aussi membre du comité de rédaction du Code suisse des obligations. Il collabora de manière importante à la création de l'Institut de droit international à Gand et à l'élaboration de règles concernant la conduite de la guerre. La réputation internationale qu'il en retira est attestée par le transfert de sa bibliothèque à l'université Johns Hopkins à Baltimore (Maryland, Etats-Unis).