Région (273,3 km2) du Jura tabulaire située dans l'actuel canton du Jura (distr. de Porrentruy) et faisant frontière avec la France. L'A. (all. autrefois Elsgau), appelée aussi pays de Porrentruy, est constituée de trois parties: la Haute-A., la Basse-A. et la Baroche où naît l'Allaine, rivière qui recueille la plupart des eaux de la région. Le terme d'A. désignerait primitivement le bassin de l'Allaine. Il s'applique ensuite à la région de Porrentruy soumise à la juridiction temporelle de l'évêque de Bâle. Sous l'administration bernoise, l'A. fait partie du bailliage (1815), puis district de Porrentruy (1831) qui comprend également la plus grande partie du Clos du Doubs, autrefois rattaché à la prévôté de Saint-Ursanne.
Habitée dès le Moustérien (Alle), avec une présence humaine bien attestée au Néolithique, aux âges des métaux et à l'époque romaine, l'A. est mentionnée pour la première fois dans un acte de 732: le duc d'Alsace donne les terres de cette région (in pago Alsegaugensi) au monastère de Murbach. La région change ensuite de mains au gré de divers partages de terres (Germanie puis second royaume de Bourgogne). En 999, par la volonté de Rodolphe III, dernier roi de Bourgogne, l'abbaye de Moutier-Grandval avec toutes ses possessions ― dont des terres et des droits en A. ― passe dans le temporel de l'évêque de Bâle. Spirituellement, jusqu'en 1779, seule la Baroche relève du diocèse de Bâle, les autres paroisses d'A. dépendant du diocèse de Besançon (F). Les évêques de Bâle ne cessent d'affirmer leur présence en A. En 1281, le comte de Ferrette aliène à l'évêque ses droits sur la châtellenie et la ville de Porrentruy. Le comte de Montbéliard, qui détient en fief les avoueries d'A. et de Bure, prend possession de Porrentruy en 1283, mais il en est chassé par l'empereur Rodolphe Ier qui est l'ami de l'évêque. En 1386, en raison des dettes qui grèvent la principauté épiscopale, la quasi-totalité de l'A. est engagée au comte de Montbéliard. L'évêque Jean de Venningen la rachète en 1461. D'autres seigneuries et villages viendront compléter par la suite les possessions des princes-évêques: Roche d'Or (1474), Rocourt (1573), Miécourt et Beurnevésin (1625). Dès lors l'histoire de l'A. se confond avec celle de l'évêché de Bâle.
Durant la guerre de Trente Ans, l'A. subit les violences des troupes françaises et surtout des troupes suédoises; celles-ci incendient Alle, Fontenais et Courtedoux en 1634. En 1635, Porrentruy, occupée par les Impériaux, tombe aux mains des Français qui ne l'évacueront qu'en 1650. L'A. ne se remettra qu'avec peine des conséquences de la guerre. Au XVIIIe s., la région est fortement touchée par les Troubles qui secouent l'Evêché (1726-1740) et s'achèveront avec l'intervention française. C'est à Porrentruy qu'est proclamée, en 1792, l'éphémère République rauracienne qui précède l'annexion de l'Evêché à la France (1793-1815). Enfin, au congrès de Vienne, l'Evêché est rattaché au canton de Berne, dont l'A. fera partie jusqu'à la création du canton du Jura (1979).
Administrativement, l'A. est divisée en deux avoueries jusqu'à la fin du XVe s. Dès le XVIe s., le territoire est découpé en cinq grandes mairies: Alle (neuf communautés), Bure (cinq), Chevenez (six), Cœuve (sept) et Courtedoux (deux). La ville de Porrentruy forme une justice à part. Avec l'installation du prince-évêque en 1528, Porrentruy devient la capitale de l'Evêché. Du point de vue de l'organisation religieuse, un accord est conclu à Paris en 1779 afin de faire correspondre en A. les limites temporelles et les limites spirituelles: les vingt paroisses ajoulotes du diocèse de Besançon sont échangées avec les vingt-neuf paroisses alsaciennes et francophones du diocèse de Bâle.