Dizain du Valais jusqu'en 1798, divisé entre les distr. de V. (avec une partie du dizain de Rarogne) et Stalden sous la République helvétique (1798-1802), dizain de la République du Valais (1802-1810), canton de l'arrondissement de Brigue dans le département français du Simplon (1810-1813), dizain (1815-1848), puis distr. du canton du Valais depuis 1848. En 1922, la commune de Gründen passa du district de V. à celui de Rarogne occidental. 5424 hab. en 1850, 7882 en 1900, 14 212 en 1950, 26 819 en 2000.
Le dizain est issu d'une circonscription administrative instituée par l'évêque de Sion, souverain du pays. La répartition du territoire entre les vidomnats de Chouson (ou de Saint-Nicolas, plus tard majorie) et de V. (plus tard châtellenie) se perpétua jusqu'à la fin de l'Ancien Régime, sous forme de ressorts judiciaires. Le vidomnat de Chouson comprenait la vallée de Saint-Nicolas, de Kipfen à Zermatt; celui de V. englobait le reste du district actuel et correspondait à la paroisse mère de V.
Le dizain était formé de quatre quartiers. Le premier comprenait, outre le chef-lieu, Eyholz, Lalden, Baltschieder, Visperterminen et Zeneggen. Vers 1450, les bourgeois de V. achetèrent à Ulrich de Rarogne la juridiction sur Baltschieder, qui originellement ne relevait pas de la châtellenie de V. Dès lors, elle fut administrée par un châtelain élu tous les trois ans par les bourgeois de V., qui rendait la justice sur place tous les mardis. Le deuxième quartier comprenait les communes de Stalden, Staldenried, Grächen, Embd et Törbel. La vallée de Saas formait le troisième quartier (ou grand quartier), lui-même divisé en quatre dès 1392: Balen, Grund, Fee et Almagell. Eisten, à l'entrée de la vallée, lui était aussi rattaché pour les affaires politiques. Le quatrième quartier, dit souvent "vor der Ruffinen in", était un cas particulier au sein du dizain; il était constitué de quatre juridictions indépendantes où le châtelain de V. n'avait que des pouvoirs limités: la majorie de Kipfen, celles de Chouson et Zermatt (rattachées au dizain de V. au commencement du XVe s.) et la châtellenie de Randa-Täsch (qui appartint au dizain de Brigue jusqu'en 1552, date à laquelle elle fut affranchie et incorporée à la majorie de Chouson et au dizain de V.).
A la tête des trois quartiers de V., Stalden et Saas (noyau originel du dizain) se trouvait un châtelain (grand châtelain dès le XVIIe s.), d'abord nommé par l'évêque puis, dès la première moitié du XVe s., élu pour une année, tour à tour par les communes d'un des trois quartiers. Le châtelain représentait le dizain à l'extérieur, à la Diète du Valais et aux diétines. Il était le récipiendaire de la correspondance officielle (avec l'évêque et le grand bailli notamment), il signait et scellait les lettres au nom du dizain. Il convoquait et présidait le Conseil du dizain, qui siégeait au moins deux fois par an, à la Saint-Martin et à l'Epiphanie, généralement à Stalden, mais souvent aussi à V. A la Saint-Martin, on élisait le châtelain et l'on traitait surtout les affaires concernant les trois quartiers qui seuls avaient accès aux postes de gouverneurs, châtelains et majors dans les pays sujets du Valais, quand il revenait au dizain de V. de les occuper. C'est pourquoi le quatrième quartier n'était pas tenu d'assister au Conseil de la Saint-Martin, mais seulement à celui de l'Epiphanie, où l'on traitait des affaires concernant tout le dizain et la république (entretien des ponts et chaussées, forces armées, service étranger, achats de sel, répartition des revenus des pays sujets et des pensions, etc.). Habituellement, les majors de Chouson et Zermatt y participaient. Le Conseil du dizain eut d'abord des compétences très limitées, car le pouvoir suprême appartenait aux communes. Aux XVIIe et XVIIIe s., il s'arrogea de plus en plus de droits et imposa souvent ses décisions sans en référer aux communes.
Le capitaine du dizain et le banneret venaient toujours des trois premiers quartiers. Elus à vie, ils s'occupaient des affaires militaires. Le banneret dressait la liste des hommes mobilisables et gardait les bannières. Le capitaine organisait les revues qui avaient lieu à V., et commandait les troupes du dizain. Seul Zermatt pouvait faire des revues sur place, en présence du banneret et du capitaine.
Le dizain envoyait habituellement à la Diète du Valais, outre le châtelain, le banneret et le capitaine, un ancien châtelain et un représentant du quatrième quartier. Cette règle fut strictement respectée jusqu'en 1798. Un ou deux délégués seulement prenaient part aux diétines.
Dans les trois premiers quartiers, le châtelain, juge suprême, disposait des haute et basse justices. Il était assisté par l'huissier et par le curial ou greffier. Dans les affaires graves, il pouvait s'entourer d'assesseurs ou jurés des trois quartiers. Dans le quatrième quartier, le major de Chouson et celui de Zermatt fonctionnaient comme juges suprêmes; ils avaient le droit de prononcer la peine capitale. Le châtelain de Randa-Täsch disposait de la basse justice. Les recours se portaient devant l'évêque de Sion et la Diète. Les condamnations à mort devaient être confirmées par l'évêque et par les bourgeois de Sion.
Le dizain de V. survécut comme entité territoriale à la période troublée de 1798-1802. Depuis 1848, le district de V., dont les frontières correspondent à celles de l'ancien dizain, forme l'un des quatorze cercles électoraux du canton. Il compte dix-neuf communes (2013). A sa tête se trouvent le préfet et le vice-préfet, nommés par le Conseil d'Etat, qui surveillent l'application des lois et le déroulement des votations et élections.