Territoire compris entre Biasca et le pont de Cassero (Claro) au XVe s., bailliage commun des cantons d'Uri, Schwytz et Nidwald de 1499-1500 à 1798, district depuis la création du canton du Tessin (1803). La R. jouxte les districts de Blenio et de la Léventine au nord, celui de Locarno à l'ouest, celui de Bellinzone au sud et les Grisons (district de la Moesa) à l'est. Le district s'étend sur une superficie de 166,5 km2. En 2016, il comprenait six communes: Biasca, Claro, Cresciano, Lodrino, Iragna et Osogna (chef-lieu). A la suite des fusions de 2017, ce nombre s'élève à deux (Biasca et la nouvelle commune de Riviera). 4449 hab. en 1850, 6024 en 1900, 5816 en 1950, 11 434 en 2000.
Au Moyen Age, la R. partagea l'histoire de la Léventine (Vallées ambrosiennes) dont elle dépendit jusqu'au début du XVe s. Relevant d'abord du chapitre cathédral de Milan, le territoire fut affermé à la fin du XIIIe s. aux Visconti, puis aux Sforza qui leur succédèrent. A cette époque, la R. ne constituait pas une entité politique et administrative: Biasca était une commune autonome, comme l'étaient Claro, Osogna et Cresciano, toutes les trois réunies sous la juridiction d'un vicaire des Visconti depuis le milieu du XIVe s.; sur la rive droite du Tessin, Iragna et Lodrino furent séparés de la Léventine en 1441 pour former un vicariat ducal. Au spirituel, la région relevait du diocèse de Milan. En 1403, la R. passa, avec la Léventine, sous l'autorité d'Uri et d'Obwald, puis après la défaite des Confédérés à la bataille d' Arbedo en 1422, elle revint dans le giron des Visconti. Ses villages subirent ensuite les invasions des Uranais (1447-1449, 1467-1468; aidés des Confédérés en 1478) qui avaient rétabli leur contrôle sur la Léventine en 1441. En 1495, Uri, Schwytz et Lucerne occupèrent le val Blenio et la R. Lors du traité avec la France en 1499, les communes de la R. (Claro en 1500) furent attribuées à Uri en échange de l'abandon des prétentions sur Bellinzone; rapidement, Schwytz et Nidwald furent associés à l'administration du nouveau bailliage commun, dont le chef-lieu fut d'abord Cresciano et, dès 1573, Osogna. Un Conseil de cinq (XVIe s.), puis de sept membres (XVIIIe s.) aidait le bailli dans l'exercice de sa juridiction. Les statuts du bailliage datent de 1632. Rattachée au canton de Bellinzone sous la République helvétique (1798-1803), la R. devint l'un des huit districts du canton du Tessin en 1803.
Jusqu'au XIXe s., la R. fut l'une des régions les plus pauvres du canton, souvent frappée par les inondations du Tessin. Tout en gardant leur caractère rural, les communes du district connurent un modeste développement économique à la fin du XIXe s. au moment où la construction du chemin de fer du Gothard favorisa l'extraction du granit (industrie qui connut son apogée vers 1900). Dans les dernières décennies du XXe s., une zone industrielle, importante pour les vallées supérieures, s'est développée surtout à Biasca et dans ses environs. La réalisation de la ligne du Gothard, du réseau routier régional et de l'autoroute A2, qui occupent une grande partie du fond de la vallée, a profondément changé l'aspect de la R.; avec les travaux de la transversale ferroviaire alpine (AlpTransit), elle se transforme de plus en plus en couloir de transit.