12.8.1905 à Lucerne, 26.6.1988 à Bâle, cath., de Lucerne. Fils d'Oskar Ludwig Carl, architecte cantonal, et de Gabriele Pietzker-Apor, de la famille des barons hongrois Apor de Altorja. Frère de Renée (->). Après le gymnase à Engelberg et Feldkirch (1916-1923), B. étudie la littérature allemande et la philosophie à Vienne, Berlin et Zurich. En 1929, il passe son doctorat sous la direction de Robert Faesi et entre chez les jésuites. Il poursuit des études de philosophie à Pullach près de Munich (1931-1933) et de théologie à Lyon-Fourvière (1934-1937), rencontrant les personnalités marquantes d'Erich Przywara, Jean Daniélou et Henri de Lubac, philosophes et théologiens jésuites. Ordination en 1936. Après une brève collaboration à la revue jésuite Stimmen der Zeit (Munich, 1938-1939), il devient aumônier à l'université de Bâle en 1940. Avec Adrienne von Speyr, il fonde en 1945 un institut séculier, la communauté Saint-Jean. Conférencier infatigable, auteur d'innombrables publications philosophiques et théologiques, directeur d'une maison d'édition à Zurich, puis à Bâle, il s'est attaché à transmettre l'héritage spirituel occidental. Il quitta les jésuites en 1950, parce qu'ils ne l'autorisaient pas à s'occuper de son institut.
B. a trouvé son inspiration théologique et sa ligne directrice auprès des pères de l'Eglise, des grands mystiques et des saints. Mais il était également attentif, d'un point du vue théologique, à la littérature de son temps, particulièrement celle du renouveau catholique - Charles Péguy, Paul Claudel, Georges Bernanos et Reinhold Schneider. Karl Barth, auquel il fut le premier catholique de renom à consacrer un ouvrage (1951), et lui furent les théologiens modernes de l'absoluité de Dieu. Cette position théologique, alliée au souhait d'une Eglise ouverte au monde, s'est traduite dans l'esprit du concile Vatican II, dont B. fut l'un des principaux pionniers dans les pays de langue allemande. En critiquant avec acuité les évolutions postconciliaires, B. acquit une audience internationale, qui contraste avec la modestie de son influence en Suisse. Sa plume extraordinairement féconde - plus de cent volumes, nombre d'articles, outre les œuvres littéraires et théologiques qu'il a traduites de plusieurs langues européennes - frappe aussi par sa variété. Jeune encore, il livre dans les trois volumes de Die Apokalypse der deutschen Seele (1937-1939) ses réflexions sur la philosophie allemande. Son grand œuvre théologique est une trilogie en quinze volumes, Herrlichkeit (1961-1969), Theodramatik (1973-1983) et Theologik (1985-1987), dans laquelle il présente la révélation de Dieu selon ses attributs propres, le beau, le bien et le vrai (traductions françaises: La Gloire et la Croix, La Dramatique divine, La Théologique). Son essai Mein Werk (1990) est un guide à travers la diversité de ses écrits, qui ont été traduits dans la plupart des principales langues européennes. Son activité fut étroitement liée à celle d'Adrienne von Speyr, de Bâle, médecin et mystique, dont il a publié les œuvres. Editeur, B. a en outre dirigé treize collections, fondé le Johannes-Verlag à Einsiedeln et, avec d'autres, la revue catholique internationale Communio. De nombreuses distinctions témoignent de sa réputation nationale et internationale: prix culturel de Suisse centrale (1956), Croix d'or du Mont Athos (1965), doctorat honoris causa des universités d'Edimbourg (1965), Münster (1965), Fribourg (1967) et de l'université catholique de Washington (1980), prix Romano-Guardini de l'académie catholique bavaroise (1971), prix Mozart de la ville de Salzbourg (1987), prix Gottfried Keller de la Fondation Martin Bodmer à Zurich. Appelé au cardinalat par le pape Jean-Paul II le 28 mai 1988, B. mourut trois jours avant de recevoir la barrette.