3.9.1759 à Neunkirch, 20.11.1819 à Schaffhouse, protestant, de Schaffhouse. Fils de Johann Georg Müller, pasteur, maître à l'école latine et professeur au Collegium humanitatis de Schaffhouse, et d'Anna Maria Schoop. Frère de Jean de Müller. 1788 Maria Katharina Gaupp, fille d'Eberhard Gaupp. Etudes à Zurich en 1779-1780 (en pension chez Johann Kaspar Häfeli et proche de Johann Kaspar Lavater), études de théologie à Göttingen (1780-1781), adhésion à la franc-maçonnerie. En pension chez Johann Gottfried Herder à Weimar (1781-1782), Johann Georg Müller se lia d'amitié avec cet auteur dont il coéditera les œuvres complètes en 1805-1810. Examen pastoral en 1782. Suffragant, il collabora à l'inventaire de la bibliothèque des bourgeois de Schaffhouse, fut précepteur, traducteur d'ouvrages français et anglais ainsi que prédicant. Membre de la Société helvétique (1784), catéchiste des habitants (Beisassen) de Schaffhouse (1788), professeur de grec et d'hébreu (1794), de culture encyclopédique, méthodologie et esthétique (1804) au Collegium humanitatis. Après la révolution helvétique de 1798, il quitta l'état ecclésiastique. Elu directeur de la Chambre des cultes et de l'instruction publique au gouvernement provisoire (mars/avril 1798), membre à plusieurs reprises de la Chambre administrative cantonale, il fut sous-préfet du district de Schaffhouse de mai 1798 à avril 1799. Bibliothécaire de la bibliothèque des bourgeois (1800-1819). Membre du gouvernement cantonal sous la Médiation (1803-1809). Inspecteur général des écoles (1803-1819), il réforma l'instruction publique (ordonnance de 1804), tout en procurant l'édition des œuvres complètes de son frère en 27 volumes (1810-1819). En 1815, il collabora à la rédaction de la Constitution cantonale. Il fut aussi membre du conseil synodal et de la commission scolaire. Adepte dans sa jeunesse d'une religiosité mystique et enthousiaste, il se montra plus tard hostile à la philosophie naturelle et au mouvement du Réveil. On perçoit dans ses écrits une certaine sympathie pour les frères moraves, mais aussi une ouverture envers le catholicisme réformé de Johann Michael Sailer. Il a laissé de nombreux essais biographiques, scientifiques, théologiques et philosophiques. Sa vaste correspondance est une source importante pour la République helvétique, mais aussi et surtout pour l'histoire intellectuelle et religieuse de Schaffhouse et de la Suisse. Docteur honoris causa des facultés de théologie de Tübingen et Iéna (1817).