L'université de Genève, académie jusqu'en 1873, trouve son origine dans l'institution, en 1559, d'un séminaire humaniste et théologique qui faisait suite à un collège, le tout devant former, sous la direction de la Compagnie des pasteurs, le système d'instruction publique de la Genève réformée.
Si Jean Calvin eut un rôle majeur dans la création de l'académie, Théodore de Bèze, venu de l'académie de Lausanne, fut déterminant dans sa gestion et son développement. Destinée à former les pasteurs et les magistrats genevois, l'école s'ouvrit aux études juridiques (1565). Capitale culturelle du protestantisme francophone, Genève et son académie attiraient des étudiants et des humanistes de l'Europe réformée. De nouveaux enseignements (mathématiques et physique) furent introduits au début du XVIIIe s., pendant lequel s'affirma une remarquable communauté scientifique genevoise: plusieurs savants furent professeurs à l'académie, mais leur activité scientifique se déroulait en grande partie en marge ou en dehors de l'école; l'académie s'ouvrit aussi aux nouveaux courants intellectuels en droit et en théologie. Le recrutement des étudiants, en revanche, devint de plus en plus local, suivant une tendance générale européenne à la "territorialisation" des hautes écoles. Les effectifs de l'institution étaient modestes: une dizaine de chaires et quelques dizaines d'étudiants immatriculés.
Pendant l'annexion de Genève à la France (1798-1813), l'académie reçut une organisation plus universitaire (introduction des grades, division en facultés). Ce mouvement de modernisation continua sous la Restauration; l'académie, délivrée de la tutelle de l'Eglise réformée, obtint en 1835 un statut de large autonomie. Elle comptait alors quatre facultés (lettres, sciences, droit, théologie) et vingt-six chaires. Le nombre d'étudiants n'atteignait pas 200.
Identifiée avec le régime politique déchu, l'académie traversa des turbulences (démissions et destitutions de professeurs) après l'avènement des radicaux en 1847. Vers 1870, les conditions pour la création d'une université sur le modèle allemand (foyer de libre recherche scientifique et lieu de formation spécialisée) étaient réunies. Son artisan fut le naturaliste Carl Vogt. En 1873, le Grand Conseil décréta la création d'une faculté de médecine et la transformation de l'académie en université. Celle-ci fut ouverte en 1876. Si les sciences et la médecine figuraient comme domaines phares de la nouvelle université, orientée vers la recherche empirique en laboratoire, l'approche scientifique dans les études humanistes s'illustra notamment par le linguiste Ferdinand de Saussure.
Du développement de quelques enseignements en sciences sociales, introduits dès 1872, naquit en 1915 la faculté des sciences économiques et sociales; l'Institut Jean-Jacques Rousseau, créé en 1912, dans lequel s'illustra Jean Piaget, deviendra en 1975 la septième faculté (psychologie et sciences de l'éducation). Une école de traduction et d'interprétation existe depuis 1941, tandis que l'école d'architecture, née en 1942, fut supprimée avec la création de l'institut, interfacultaire, des sciences de l'environnement en 2009. Plusieurs instituts témoins du rôle international de Genève sont en outre rattachés à l'université: l'Institut universitaire de hautes études internationales (créé en 1927 par William Emmanuel Rappard) et l'Institut universitaire d'étude du développement, réunis en Institut de hautes études internationales et du développement en 2008, ainsi que l'Institut universitaire d'études européennes, fondé en 1963 par Denis de Rougemont et devenu centre interfacultaire en 1992 (Institut européen de l'université de Genève).
De nombreuses infrastructures ont été édifiées dans la seconde moitié du XXe s. (Uni Dufour, Centre médical universitaire, Uni Mail, etc.) pour faire face à l'accroissement des étudiants et aux besoins de la recherche. Le corps professoral double entre 1876 et 1955 (de 53 à 106) et se multiplie par trois entre 1955 et 1985 (334). En 2010, on comptait 563 membres du corps professoral, dont 19% de femmes (en 1918, Lina Stern fut la première nommée professeur extraordinaire). Au début du XXe s., l'université a connu une forte augmentation des étudiants; les effectifs atteignent 1600 en 1913 (env. 800 en 1900), dont plus d'un tiers de femmes (admises dès 1871) et presque 80% d'étrangers, grâce à une forte présence de ressortissants russes, souvent juifs et de sexe féminin. Freinée par les guerres, la présence étrangère reprend avec vigueur après 1945, mais les Genevois et les Confédérés redeviennent majoritaires après 1960.
Croissance économique et démocratisation des études amènent une forte augmentation des immatriculations qui passent de 2000 en 1946 à 7000 en 1975; depuis le nombre d'étudiants a encore doublé (14 230 en 2010, dont 61% de femmes); 37% proviennent de l'étranger. L'accroissement des effectifs, la multiplication des filières et des possibilités de formation, l'organisation de la recherche dans des instituts et laboratoires ont provoqué des crises et des tensions et obligé l'université à revoir son assise institutionnelle. De la contestation de 1968 sont issus les organes de la participation (1973) de toutes ses composantes (professeurs, collaborateurs scientifiques, personnel, étudiants) à la gestion de l'institution. La réforme de Bologne (entrée en vigueur en 2005), la collaboration entre universités suisses avec mise en commun de certaines ressources, la complexité dans le financement et l'organisation de la recherche, ainsi que le renforcement du rectorat et de l'administration centrale, ont débouché sur une crise majeure de "gouvernance" (2006-2007) et l'adoption en 2008 d'une loi sur l'université qui donne à l'institution une allure de plus en plus managériale, avec une gestion et des critères d'évaluation s'approchant de ceux des entreprises.