Ancien chapitre de chanoines de Saint-Augustin dans la comm. de K. TG, diocèse de Constance jusqu'en 1814, puis de Bâle dès 1829. Fondé en 1125 par l'évêque de Constance Ulrich Ier von Dillingen à l'extérieur du domaine de Stadelhofen (futur faubourg de Constance), à environ 150 m au sud de l'actuelle douane principale. Saints patrons: Ulrich d'Augsbourg (issu de la famille du fondateur) et Afra.
La canonisation de l'évêque Conrad en 1123 s'accompagna d'un projet de restauration de l'hospice de Crucelin fondé par lui dans la seconde moitié du Xe s. à Constance. En 1125, l'empereur Henri V ayant autorisé le rétablissement de l'hospice, l'évêque Ulrich le transféra hors de la ville, près de l'église Saints-Ulrich-et-Afra qu'il avait fondée. La même année, le pape Honorius II confirma l'octroi de la règle de saint Augustin au chapitre et lui permit d'élire librement son prévôt. Le premier d'entre eux, Heinrich, prit le titre d'abbé en 1146. L'hospice semble avoir été bientôt abandonné, car il disparaît des documents. Le chapitre adopta entre 1146 et 1151 les coutumes (consuetudines) de l'abbaye de Marbach (Alsace). Durant le concile de Constance, le chapitre de K. reçut, les 27 et 28 octobre 1414, le pape Jean XXIII, qui octroya à l'abbé Erhard Lind et à ses successeurs le droit de porter les insignes pontificaux. Détruite lors de la guerre de Souabe en 1499, la maison fut rebâtie sur le même site. A la Réforme, les chanoines restèrent fidèles à la foi catholique. Le doyen Georg Tschudi (abbé de 1545 à 1566) fut l'un des principaux défenseurs des droits du couvent. A nouveau dévastés pendant la guerre de Trente Ans, les bâtiments furent reconstruits plus au sud, à leur emplacement actuel, à la demande de la ville de Constance: l'église fut édifiée en 1650-1653 par Michael Beer (premier exemple connu du plan-type dit du Vorarlberg), sous l'abbé Jakob Denkinger (1625-1660). Le couvent suivit en 1666 et la chapelle Notre-Dame en 1672, sous l'abbé Augustin Gimmi (1660-1696). Ce fut le début d'une période florissante durant laquelle on compta parfois plus de trente chanoines, presque tous originaires de la région au nord du lac de Constance. L'abbé Johann Baptist Dannegger (1725-1760) rétablit la discipline monastique. L'église et le couvent connurent une transformation dans le style rococo sous l'abbé Prosper Donderer (1760-1779).
La révolution helvétique de 1798 porta un coup sévère à l'institution. Le chapitre ne put recruter de nouveaux chanoines jusqu'en 1815. Il perdit de nombreux biens, en Suisse et à l'étranger, et faillit disparaître en raison de mesures prises par les autorités helvétiques. Sous l'abbé Jakob Ruef (1802-1831), il tenta de se donner de nouvelles tâches: il ouvrit une école normale et une école d'agriculture (qui ne durèrent pas) et agrandit son école secondaire (progymnase). En 1836, le canton de Thurgovie interdit l'admission de novices; en 1848, il prononça la suppression du chapitre, dont le dernier abbé fut Augustin Fuchs, en charge depuis 1831. L'aile de la bibliothèque et la chapelle Notre-Dame avec le caveau funéraire furent démolies; les autres bâtiments conventuels abritèrent désormais l'école normale cantonale.
Le chapitre desservait une paroisse qui incluait Egelshofen, Kurzrickenbach et jusqu'en 1813 Stadelhofen, faubourg de Constance. Au XIIe s., il s'incorpora les paroisses de Horgenzell près de Ravensburg, Hirschlatt près de Buchhorn (auj. Friedrichshafen), Aawangen (jusqu'en 1529) et Wurmlingen près de Rottenburg am Neckar, y compris Hirschau (paroisse en 1461); au XIIIe s., Rankweil, y compris Koblach (paroisse en 1675); en 1554, Güttingen et en 1689, Wilhelmskirch près de Ravensburg. En 1638, la prévôté de Riedern (Forêt-Noire) fut incorporée au chapitre de K., dont l'abbé s'intitula désormais aussi prévôt de Riedern. Pour l'administration de ses biens, l'institution disposait d'intendants à Rottenburg, Hirschlatt et Buchhorn.
Le chapitre fut placé sous la protection pontificale et impériale vers le milieu du XIIe s. Les matricules le mentionnent en 1422 et 1521 comme bénéficiant de l'immédiateté impériale. L'abbé prit part à la Diète de l'Empire jusqu'en 1542. Jusqu'à la disparition du Saint Empire, en 1806, il avait le titre de "prélat du Saint Empire romain germanique" et figurait dans la matricule de l'Empire. Après 1503, le chapitre devint combourgeois de Lucerne et Zoug. A Hirschlatt, il put constituer une petite seigneurie, dont il racheta l'avouerie en 1659 (qui était passée des Guelfes aux Hohenstaufen, puis aux comtes de Montfort-Tettnang comme fief d'Empire) et où il obtint en 1749 la haute juridiction, au titre de fief autrichien. Hirschlatt servait de refuge aux chanoines en temps de guerre. Les alentours du couvent, avec le Hörnli (château de Seeburg et débarcadère), Gaissberg, Aawangen, Trüllikon et une partie de Sulgen, formaient de plus un ressort de basse juridiction.