Ancienne abbaye bénédictine dans la comm. de S. SH. 1168 Kloster Steine, milieu du XVe s. Sankt Georgen. Patrons: saints Georges et Cyrille. Vers 970, le duc de Souabe Burchard III et son épouse Hadwige fondèrent un monastère au Hohentwiel, près de Singen. Leur intention était, dès le début, d'y adjoindre une école. En 1007, leur héritier, l'empereur Henri II, transféra à S. cette maison, qui était confortablement dotée. Pour les affaires temporelles, il la subordonna à l'évêché de Bamberg et pour le domaine spirituel au diocèse de Constance. Ce transfert encouragea le développement de S., qui devint une ville. L'abbé de Saint-Georges jouissait de l'immédiateté impériale. Il possédait la terre et les gens qui y vivaient. Du XIe au XIIIe s., il fut le personnage le plus puissant de la région comprise entre Constance et Schaffhouse. Abbés et moines semblent avoir été tous d'extraction noble jusqu'en 1344, puis on admit des bourgeois. L'effectif de la communauté ne dépassa jamais douze moines. Exception faite du manuscrit du Schachzabelbuch de Konrad d'Ammenhausen (1337), l'abbaye n'a laissé aucune contribution culturelle. A partir du XIIe s., elle forma avec ses avoués résidant à Hohenklingen et la bourgeoisie de S. un trio qui se partageait l'administration de la ville et l'exercice de la justice. Les conflits avec les avoués et la ville allèrent en se multipliant au cours du XIVe s. Les difficultés économiques s'amoncelant parallèlement, l'abbaye conclut en 1478 une alliance de combourgeoisie avec Zurich qui, dès lors revendiqua l'avouerie.
Saint-Georges de S. compte parmi les ensembles conventuels les mieux conservés de Suisse, et ses bâtiments sont d'une grande richesse artistique. L'église conventuelle (l'actuelle église de la ville) fut construite au début du XIIe s. sous l'influence de la réforme de Hirsau; elle connut par la suite plusieurs réaménagements, parfois importants. Le chœur est orné de fresques des XIIIe s. et XVe s. Bordant le chœur au nord, une chapelle abrite le tombeau et le monument (1372) des seigneurs de Hohenklingen. Il ne subsiste presque rien des bâtiments conventuels de l'époque romane. La reconstruction gothique commença, sous l'abbatiat de Konrad Goldast (1383-1412), par le réfectoire d'été et se poursuivit par la salle capitulaire, le réfectoire d'hiver et le cloître, qui ne fut achevé qu'en 1511. L'abbé Jodokus Krum (1460-1490) fit construire sur le flanc sud la résidence abbatiale, maison à colombages ornée de peintures en grisaille et de boiseries sculptées polychromes. La maison que fit bâtir, de 1511 à 1516, David von Winkelsheim, dernier abbé et principal maître d'ouvrage, représente à la fois l'achèvement et le point culminant des travaux. Dans cette somptueuse demeure au riche décor peint et sculpté, où se manifeste la transition vers la Renaissance, la pièce maîtresse est la salle des fêtes (peintures murales de Thomas Schmid, de Hans Holbein le Jeune et d'un troisième artiste anonyme, plafond en berceau avec boiseries sculptées polychromes de très haute qualité).
Les deux paroisses de S. adoptèrent la Réforme sous l'impulsion de leurs curés, Johannes Oechsli et Erasmus Fabricius. Cédant à la pression de la bourgeoisie, Zurich supprima l'abbaye en 1525 et s'institua son successeur de droit. Les biens sécularisés furent gérés par un administrateur zurichois jusqu'en 1806, puis par le canton de Schaffhouse. La communauté subsista encore quelque temps, avec un effectif réduit, d'abord au domaine de Bühl sur le Schienerberg, puis au château de Steinegg, avant d'être intégrée en 1581 à l'abbaye de Petershausen, qui exista jusqu'en 1802. Un marchand de S., Johannes Peter, acheta les bâtiments en 1834, pour les conserver. Il en fit don par testament à la ville en 1842. La nécessité financière obligea celle-ci à les vendre en 1875 au pasteur Ferdinand Vetter. Le fils de celui-ci, également prénommé Ferdinand, professeur de langue et littérature allemandes à Berne, entreprit une restauration complète. Après lui, le monument passa en 1926 à la Fondation Gottfried Keller, qui avec l'aide de la ville de S. et du canton de Schaffhouse, le maintint à l'abri des spéculations et du délabrement. Le site appartient depuis 1945 à la Confédération, tandis que l'exploitation du musée, ouvert en 1927, est à la charge de la Fondation.