6.2.1741 à Zurich, 16.4.1825 à Putney Hill (auj. quartier de Londres), cathédrale Saint-Paul, prot., de Zurich. Fils de Johann Caspar (->). 1788 Sophia Rawlins, modèle, de Bath-Easton (le couple resta sans enfants). Elevé dans un milieu artistique très actif, F. y puisa ses premières impulsions. Mais c'est son frère aîné, Hans Rudolf, que son père destinait à une carrière d'artiste, alors que lui était censé devenir pasteur. Au Carolinum, ses professeurs Johann Jakob Bodmer et Johann Jakob Breitinger lui transmirent la passion de la littérature et de l'esthétique. F. fut consacré en 1761. Parallèlement, il réalisa un grand nombre de dessins. Avec son ami d'enfance Johann Kaspar Lavater, F., soucieux d'améliorer la moralité des institutions politiques, s'insurgea en 1762 dans un pamphlet contre les sombres agissements de Felix Grebel, bailli corrompu de Grüningen. Même si leurs accusations se révélèrent exactes, les deux jeunes gens, taxés d'irrespect, furent rappelés à l'ordre. Ils quittèrent Zurich en 1763. Après s'être rendu chez le pasteur et moraliste Johann Joachim Spalding à Barth (Poméranie), F. gagna Berlin où il composa des poèmes dans l'esprit du Sturm und Drang. Sur les conseils de Bodmer, il alla s'établir à Londres, pour servir d'intermédiaire entre les littératures et les sciences anglaises et suisses (1764). Il fut successivement traducteur d'allemand en anglais (notamment des réflexions de Johann Joachim Winckelmann sur l'imitation des œuvres grecques), journaliste et précepteur. Encouragé par Joshua Reynold, F. décida d'embrasser la carrière artistique (1768). Il séjourna à Rome (1770-1778), où il poursuivit sa formation en autodidacte, trouvant ses modèles préférés dans les sculptures de l'Antiquité et chez Michel-Ange.
Après un bref séjour à Zurich, F. regagna définitivement Londres (1778), où il se fit rapidement un nom comme peintre d'histoire, grâce à des tableaux tels que Didon sur le bûcher, Le cauchemar et une Lady Macbeth somnambule. Devenu membre titulaire de la Royal Academy (1790), il réalisa la Milton Gallery, un ensemble de quarante-sept peintures, dont de grands formats, représentant des scènes tirées de différentes œuvres de Milton, qui n'eut toutefois pas de succès auprès du public (1799 et 1800). En 1799, F. fut nommé professeur de peinture à la Royal Academy, où il donna notamment des cours sur l'histoire et la théorie de la peinture. En 1804, il devint keeper de la Royal Academy, le deuxième titre le plus élevé de cette institution.
F. exerça une profonde influence sur ses contemporains, que ce soit comme artiste ou comme théoricien d'art. Il laissa peu de traces en Suisse, où longtemps, le Serment du Grütli, qu'il avait peint pour l'hôtel de ville de Zurich, resta le seul témoignage public de son œuvre. Difficilement classable dans l'un des styles de l'époque (néoclassicisme, romantisme), il parvint à la pleine maîtrise de son art en transposant dans ses œuvres certains modèles littéraires (Homère, Dante, Shakespeare, Milton). Ses propos théoriques, fondés sur le néoclassicisme, portent aussi la marque du Sturm und Drang et du romantisme.