Ancien prieuré conventuel clunisien de la ville de Bâle, diocèse de Bâle, province d'Allemagne et Lorraine, saint patron Alban, fondé en 1083 dans une église de la rive gauche du Rhin, repris progressivement par le Conseil de Bâle à partir de 1529. 1105 monasterium sancti Albani in suburbio Basiliensis civitatis. Les prieurés de Biesheim, Enschingen, Feldbach (Alsace, 1411), Istein (Bade) lui étaient rattachés.
Bourcard de Fenis, évêque de Bâle, fonda hors les murs de la ville ce prieuré, le premier établissement monastique bâlois, et le remit à Cluny en 1105. Les bâtiments furent construits vers 1100 et une nouvelle église bâtie entre 1270 et 1304. Les comtes de Homberg, puis ceux de Habsbourg-Laufenburg exerçaient l'avouerie sur la rive gauche du Rhin, les seigneurs de Rötteln, puis les margraves de Hachberg-Sausenberg sur la rive droite. Les prieurs de S., qui comptait douze moines, étaient désignés par Cluny. La dotation initiale comprenait des possessions et des droits dans le Sundgau, le Brisgau et la campagne bâloise, la seigneurie foncière sur le domaine du futur faubourg de S. (avec la basse justice), les deux églises de S. et de Saint-Martin, les droits paroissiaux en ville, ainsi que sur Niederbasel avec l'église Saint-Théodore sur la rive droite du Rhin (ultérieurement Petit-Bâle). En conflit avec le chapitre cathédral de Bâle au sujet des droits paroissiaux, S. dut céder Saint-Théodore en 1259 et reconnaître, en 1503, les droits du clergé de la cathédrale, créé en 1471. Le tremblement de terre de 1356, le schisme en 1378, l'incendie de la ville en 1417, les séquelles de la guerre dès 1439, ainsi que le déclin provisoire de la vie monacale après le milieu du XIVe s. affectèrent le couvent. Les églises de Lörrach et Huningue, ainsi que Saint-Martin furent incorporées en 1362, le prieuré de Biesheim après 1417 et l'église de Hauingen en 1452. S. devint combourgeois de Bâle en 1383. A partir du XVe s., le Conseil de Bâle s'ingéra toujours plus dans les affaires du prieuré et s'adressa à Cluny en 1468, 1491 et 1513 pour que soient réalisées des réformes jugées indispensables. Devenu administrateur, Christophe d'Utenheim, prévôt du chapitre cathédral, s'employa à réaliser la réforme interne et régla les rapports avec la ville en 1495. Le Conseil s'attribua progressivement les droits séculiers de S. sur la ville et son ressort, comme la basse justice en 1383 (reconnaissance par Cluny en 1495) et les offices liés aux faubourgs en 1524. Au début du XVIe s., le Conseil s'imposa en tant qu'avoué et exerça un contrôle sur le prieuré; il nomma des administrateurs en 1525. Finalement, S. passa sans grande résistance aux mains de la ville lors de la Réforme. Le prieur s'enfuit à Biesheim en 1529. Le Conseil remit certes le couvent, y compris les prieurés incorporés, au nouveau prieur en 1532, mais sans le laisser participer à l'administration, ni avoir droit aux revenus. Ces derniers furent attribués au fonds ecclésiastique et scolaire. Un prieur de S. est mentionné pour la dernière fois en tant que définiteur en 1571.