29.7.1823 à Zurich, 20.10.1901 à Mettmenstetten, prot., puis sans confession, de Zurich. Fils de Johann Georg (->). Cousin d'Arnold (->) et de Georg von Wyss. Célibataire. Abandonnant l'école industrielle, B. suivit de 1839 à 1842 un apprentissage de tanneur et voyagea de 1842 à 1848. A Paris en 1845-1847, il découvrit les théories de Charles Fourier, qui le marquèrent profondément. Revenu à Zurich en 1848, il combattit dès 1851 le gouvernement Escher aux côtés de Johann Jakob Treichler, propageant les idées de Fourier dans des articles et des traductions, exigeant la création de banques populaires et de bourses d'échange, de coopératives de production et de consommation en vue de réformer, voire de dépasser le système capitaliste et d'instaurer une société plus juste sous la forme d'une république socialiste. Influencé par Moritz Rittinghausen, B. voyait dans la démocratie directe la formule de transition la plus indiquée. En 1851, il adhéra à la Société du Grutli et participa à la fondation de la coopérative de consommation de Zurich, dont il fut le gérant jusqu'en 1854. Il siégea au Grand Conseil zurichois de 1851 à 1855. Préparée dès 1854, sa tentative de créer un phalanstère fouriériste au Texas devait échouer en 1856 déjà. Revenu à Zurich en 1858, il reprit la gérance de la coopérative, jusqu'à ce qu'il se retire en 1861 en raison des orientations capitalistes imposées par Treichler. Il tint entre 1861 et 1887 un café dont il fit un lieu de rencontre pour les membres des courants d'opposition. Devenu l'un des leaders du mouvement démocratique dans les années 1867-1869, il fit partie de la commission des trente-cinq de la Constituante en 1868-1869. Il y obtint le soutien de l'Etat aux coopératives. Il s'était déjà battu précédemment en faveur d'une banque cantonale et de réformes militaires allant dans le sens de l'armée populaire. Il siégea à nouveau au Grand Conseil de 1869 à 1878 et de 1882 à 1899, au Grand Conseil de la ville de Zurich de 1866 à 1870 et de 1893 à 1901.
En 1866, B. avait adhéré à l'Internationale; il en fonda et présida de 1867 à 1876 la section zurichoise, et participa activement aux congrès organisés en Suisse. Il rejoignit dès le début le mouvement ouvrier social-démocrate qui allait se développer durant le dernier quart du XIXe s. Tout en maintenant des revendications antérieures, il se fit le champion de la représentation proportionnelle et proposa des mesures allant dans le sens d'une étatisation de l'énergie hydraulique. Il rédigea des ouvrages sur l'histoire de l'ancienne Confédération, critiquant notamment le mythe de Winkelried d'un point de vue démocratique. Comptant parmi les pionniers du mouvement ouvrier suisse, B. ne fut pas un théoricien systématique: il se fit surtout le propagateur des idées de Fourier et de Rittinghausen, qu'il mit en pratique en s'engageant, même financièrement, dans certains projets. Il transmit ainsi les traditions du socialisme primitif au mouvement ouvrier social-démocrate et l'influença dans un sens réformiste.