1597 probablement à Klingnau, 15.2.1661 à Altdorf (UR), catholique, d'Altdorf, de Schwytz (jusqu'à l'affaire Zwyer), de Bremgarten (sans doute dès 1644) et de Lucerne (de 1653 à l'affaire Zwyer). Fils d'Andreas Zwyer von Evebach, conseiller de l'évêque de Constance et bailli de Kaiserstuhl et Klingnau. 1620 Maria Ursula von Roll, fille de Johann Peter von Roll. Beau-frère de Johann Peter von Roll. Au vu de ses écrits, Sebastian Peregrin Zwyer von Evebach doit avoir bénéficié d'une excellente éducation. Au service du Milanais espagnol, dans le régiment de Johann Konrad von Beroldingen (1612-1617), puis de l'Empire de 1619 à 1642 (service étranger), il prit part comme major à la bataille de la Montagne Blanche en 1620 (guerre de Trente Ans). La même année, il devint bailli épiscopal de Kaiserstuhl et Klingnau. Lieutenant-colonel, il fut blessé à la bataille de Glückstadt (Holstein) en 1624. En 1630, il se trouvait dans l'armée impériale qui, sous le commandement de Matthias Gallas, prit et pilla Mantoue. Diverses missions diplomatiques au nom de l'empereur le conduisirent à Munich et dans la Confédération. En 1632, Zwyer von Evebach devint conseiller impérial et chambellan. Commandant des quatre villes forestières, il aida à sauver la forteresse de Brisach en 1633. En 1634, il accompagna, comme conseiller du cardinal-infant Ferdinand d'Espagne, l'armée de ce dernier de Kufstein aux Pays-Bas espagnols et participa à la bataille de Nördlingen. Nommé en 1635 major-général et membre du Conseil de guerre suprême, il fut chargé en 1636 de réformer l'armée selon le modèle suédois. En 1638, Zwyer von Evebach leva son propre régiment pour le service d'Espagne à Milan; il fit campagne à la tête de ce corps en Italie du Nord jusqu'à sa démission en 1641 (entrepreneurs militaires). Revenu au service d'Autriche, il termina sa carrière militaire en 1642, avec le grade de feldmaréchal-lieutenant.
Zwyer von Evebach se voua dès lors à la politique et à la diplomatie. En 1643, il devint agent officieux de l'empereur en Suisse. A Uri, il fut délégué à la Diète fédérale (1644-1658), vice-landamman (Statthalter, 1645-1647), landamman (1647-1651 et 1657-1659) et capitaine du pays (Landeshauptmann, 1648). Avant la paix de Westphalie (1648), il travailla à diminuer la pression franco-suédoise sur la frontière du Rhin. Durant les négociations, il soutint Johann Rudolf Wettstein dans ses efforts pour détacher la Confédération de l'Empire. Ensuite, Zwyer von Evebach tenta de calmer les diverses querelles confessionnelles internes (confessionnalisme) et les conflits entre ville et campagne ou entre autorités (autorité politique) et sujets (conflits sociaux), tout en essayant d'infléchir la politique confédérale en faveur de la maison d'Autriche. Il ne ménagea pour cela ni sa peine ni ses deniers et n'hésita pas devant les voyages (Vienne, Ratisbonne, Innsbruck, Turin, Milan). Il parvint, sinon à empêcher, du moins à retarder de plusieurs années le renouvellement de l'alliance avec la France. Il fut créé chevalier en 1653 et baron d'Empire en 1658. Lors de la guerre des Paysans de 1653, Zwyer von Evebach commanda les troupes lucernoises et reçut en récompense la bourgeoisie de Lucerne, en tant que «sauveur de la ville». Cependant, son influence politique tant auprès des catholiques que des protestants ne suffit pas à empêcher la première guerre de Villmergen (1656). Il dirigea la défense de Rapperswil contre l'attaque zurichoise, mais se refusa à agir offensivement. En raison de cette attitude et de la lettre de sauvegarde établie par Sigmund von Erlach pour le château de Hilfikon qu'il avait acquis en 1644, il fut soupçonné, et bientôt ouvertement accusé par Schwytz, d'avoir conclu un accord secret avec les protestants. Il en résulta l'affaire Zwyer, qui divisa la Confédération de 1656 à 1661; si elle prit tant d'ampleur, ce fut moins à cause des torts supposés de Zwyer von Evebach que parce qu'elle donnait au parti français l'espoir de briser la puissance de l'Uranais dans la Confédération.
Honnête homme cultivé et conscient de son rang, Sebastian Peregrin Zwyer von Evebach était à l'aise aussi bien dans les milieux démocratiques qu'aristocratiques, dans la politique locale qu'internationale. Esprit pénétrant dans les domaines militaire, diplomatique et politique, il put être fervent catholique tout en se montrant tolérant envers les protestants, servir sa patrie et agir en même temps comme représentant d'une puissance étrangère. Il fut avec Wettstein et von Erlach l'un des plus grands hommes d'Etat suisses du XVIIe siècle.