Cinq montagnes portent le nom français de Ballon ou allemand de Belchen: elles sont situées dans les Vosges (Ballon d'Alsace, Grand Ballon ou Ballon de Guebwiller, Petit Ballon), dans le Jura (Belchenflue à la frontière Soleure-Bâle-Campagne) et dans la Forêt-Noire (Belchen). Leur nom a probablement la même origine que celui de Belenos, dieu celtique du soleil. Leur disposition régulière laisse supposer qu'elles ont servi à l'établissement d'une cadastration préhistorique et d'un calendrier astronomique. Le système géodésique (vert sur la carte) repose sur les données suivantes: la droite AB (de 120 centuries ou 85 250 m) est coupée en E par la ligne de mire CD, orientée ouest-est. AEF forme un triangle rectangle dont les côtés ont un rapport 3 : 4 : 5 (théorème de Pythagore), relation qui est à la base des mesures faites depuis la nuit des temps avec une corde à douze nœuds. Richtstatt (F), à l'angle droit, est situé sur un contrefort du Belchen. Le système astronomique (rouge) s'organise comme suit: depuis le Ballon d'Alsace, on voit le soleil se lever au solstice d'hiver sur la Belchenflue (A), aux équinoxes sur le Belchen (D), aux fêtes celtiques de Beltaine (début mai) et de Lugnasad (début août) sur le Grand Ballon (G) et au solstice d'été sur la Markstein (H). Depuis chacun de ces sommets, à six mois d'intervalle, on voit se coucher le soleil sur le Ballon d'Alsace (C). Pendant la Première Guerre mondiale, la Belchenflue fut le point principal des fortifications du Hauenstein. Actuellement, elle est traversée par un tunnel (Belchen-Tunnel) de l'autoroute A2.