La loi sur l'assurance en cas de maladie et d'accidents (LAMA, assurance accidents, assurance maladie), acceptée par le peuple en 1912, comportait la création de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Entreprise indépendante de droit public, placée sous la haute surveillance de la Confédération, cette assurance sociale n'a pas à faire de bénéfices; elle ne reçoit pas de subventions de la Confédération, à laquelle elle ne verse aucune contribution. Son siège est à Lucerne. Son organe suprême est le conseil d'administration de quarante membres (Conseil de la Suva), seize représentant les assurés, seize les employeurs et huit la Confédération, nommés par le Conseil fédéral sur proposition des associations faîtières d'employés et d'employeurs. Le conseil a une tâche de surveillance et décide des orientations fondamentales. Organe exécutif, la direction doit prendre toutes les mesures propres à servir les tâches et les buts de l'assurance, dans le respect de la LAMA, des statuts et des décisions du conseil d'administration. Elle est à la tête des diverses divisions de l'administration centrale, des agences régionales et des deux cliniques de réhabilitation de Bellikon (dès 1974) et de Sion (dès 1999). Les directeurs sont nommés par le Conseil fédéral sur proposition du conseil d'administration. La Caisse, qui employait environ 3000 personnes en 2011 (4200 en 2017), est active dans trois domaines: dès ses débuts en 1918, elle assume l'assurance obligatoire des employés exposés à un risque important d'accidents ou de maladie professionnelle; en outre elle se préoccupe de la sécurité dans les entreprises et dès 1928 (reprise de l'établissement de bains Zum Schiff à Baden) de la rééducation des accidentés (protection des travailleurs, médecine du travail). La nouvelle loi de 1984 sur l'assurance en cas d'accidents lui a fait perdre le monopole de l'assurance obligatoire. L'évolution du marché et des structures économiques, ainsi que la récession, obligent la CNA (qui en 1996 a décidé d'utiliser son sigle allemand, Suva, dans toute la Suisse) à se mettre davantage à l'écoute du marché et de la clientèle. Une révision de la loi sur l'assurance-accidents est entrée en vigueur en 2017: elle a introduit, entre autres, une réduction de la rente d'invalidité lorsque l'âge ordinaire de la retraite est atteint.