Famille de comtes et de landgraves du Sisgau. On distingue une ancienne lignée (Alt-H.), éteinte en 1223 en ligne masculine, et une nouvelle (Neu-H.), qui succéda à la première par filiation cognatique. Au total, neuf générations sont attestées entre le milieu du XIe et la première moitié du XIVe s. Aux XIe et XIIe s., les H. portaient aussi d'autres noms en alternance (Thierstein et Frick), ce qui témoigne de la pluralité de leurs centres de pouvoir et de l'instabilité des dénominations à cette époque. Ils possédaient de vastes biens dispersés entre la Haute-Alsace, le sud du Freiamt et la vallée uranaise de la Reuss, avec le Fricktal pour centre économique. Dans la seconde moitié du XIIe s., le mariage de Rudolf avec l'héritière des comtes de Soyhières entraîna une division de la lignée entre lui et son frère Werner Ier, donnant les branches de Neu-Thierstein et Alt-Homburg. Au XIIe s., les H. servirent souvent les empereurs de la maison de Hohenstaufen. Dès la fin du XIe s., ils étaient avoués héréditaires du prieuré de Saint-Alban à Bâle et du chapitre cathédral de Bâle. Si leurs descendants perdirent la première charge au décès de Werner III, ils conservèrent leurs fonctions de juges au nom de l'empereur en ville de Bâle et dans le Sisgau jusqu'au XIVe s. Werner III fut le dernier de l'ancienne lignée; cependant, les biens de l'héritière, dont le nom n'est pas connu, étaient si considérables que son mari, Hermann IV de Frobourg, prit en 1243 le nom de H.
Avec le château fort de Neu-Homberg, au-dessus de Läufelfingen, apparut un nouveau centre de pouvoir. Ludwig Ier affermit la position des H. face à l'évêque de Bâle et aux comtes rivaux de Habsbourg. L'union avec l'héritière Elisabeth von Rapperswil, vers 1282, conduisit à la création d'un deuxième centre de gravité sur le lac de Zurich, mais eut pour conséquence une détérioration des relations avec les Habsbourg, qui firent eux aussi valoir des prétentions après la mort du dernier comte de Rapperswil. Vers la fin du XIIIe s. se produisit un partage des biens: Liestal, la seigneurie de Neu-H., ainsi que les droits et propriétés dans le Sisgau oriental et le Fricktal passèrent à Hermann II (qui un peu plus tard dut rendre hommage à l'évêque de Bâle pour Neu-H. et vendre des terres); Muttenz, les châteaux forts et la seigneurie de Wartenberg (fief du chapitre de Strasbourg) et le château fort d'Alt-Homberg furent attribués à Werner II (->), qui fut bailli impérial des Waldstätten. Werner III, le dernier des Neu-H., mourut vers 1325. Les historiens divergent sur le rôle des H. dans les événements qui entourèrent la bataille de Morgarten, de même que sur leurs rapports avec l'Autriche lors de la succession des Rapperswil.