Famille comtale de Suisse orientale attestée avec certitude dès 1077, alors qu'elle était établie au château éponyme de L. La thèse de la filiation avec les comtes de Fenis, établis en Suisse romande, postulée dans l'historiographie ancienne, est aujourd'hui abandonnée. Le lignage remonterait toutefois bien à un comte carolingien, Hunfrid de Rhétie, dont seraient issus, par le biais d'une série d'héritages féminins, les seigneurs de Schänis, avoués de l'abbaye du même nom, considérés comme les ancêtres des L. C'est ainsi que la généalogie des L. mentionne généralement Ulrich (✝︎972) comme le premier représentant de la dynastie.
La généalogie est à peu près assurée de la fin du Xe s. jusqu'à l'extinction de la famille en 1173, sur sept générations. Des liens de parenté sont attestés avec les comtes de Habsbourg, les landgraves de Steffling (Ratisbonne) et les comtes de Kibourg. Les possessions les plus anciennes des L. ne peuvent être établies qu'à partir de sources plus tardives et il est parfois difficile de les distinguer de celles des Zähringen ou des Habsbourg. Les L. possédèrent très tôt des propriétés allodiales sur le Rhin postérieur et, en tant qu'avoués de Schänis, dans le Gaster. Arnold, fils d'Ulrich, bailli impérial des deux couvents zurichois du Grossmünster et du Fraumünster en 976, est connu par l'intermédiaire de leurs possessions à Uri. Une lacune dans la généalogie subsistant entre 976 et 1036, Ulrich Ier (->) est considéré comme le véritable fondateur de la lignée. En plus de ses droits anciens, la famille doit encore avoir acquis, dans la première moitié du XIe s., l'avouerie du chapitre de Beromünster et la fonction comtale en Argovie, dont dépendaient des droits et des terres qui s'étendaient au sud de l'Aar, de l'Argovie jusqu'en Suisse centrale. Ce déplacement du centre de gravité de son pouvoir, de la Suisse orientale vers l'Argovie et l'ouest du Zürichgau, est traditionnellement imputé aux relations de parenté, via la branche féminine, avec le comte d'Argovie Bero, sans que cette thèse puisse être démontrée de manière probante.
Lors de la querelle des Investitures, Ulrich II (->) prit le parti de l'empereur salien Henri IV contre le duc Rodolphe de Souabe, son concurrent et partisan du pape, et rival des L. dans la question du partage du Plateau suisse; ce soutien fut récompensé par l'élévation à la dignité comtale dans le Zürichgau. L'héritier principal de la famille, Arnold Ier, frère d'Ulrich II, mentionné en 1064 comme comte dans le Frickgau et en 1073 en tant qu'avoué de l'abbaye de Säckingen, mourut sans descendance. Durant les 130 années suivantes, on ne constate que peu de changements dans le patrimoine. Rudolf, fils d'Ulrich II, reprit les droits comtaux en Argovie ainsi que les droits situés dans les Waldstätten et à Schwytz et devint, à partir de 1125 environ, avoué du couvent de Rheinau. Son frère, Arnold II reçut le bailliage impérial de Zurich de même que le comté du Zürichgau.
Le début du XIIe s. vit un partage de la seigneurie, qui doit être mis en rapport avec une tentative d'accroissement du pouvoir par le biais d'une politique de territorialisation. Les fils d'Arnold II prirent le nom de comtes de Baden. Ils disposaient des châteaux forts de Baden et de Baldern et détenaient les droits situés dans la partie orientale des possessions des L. Les fils de Rudolf prirent le nom de comtes de L. Les liens étroits avec l'Empire furent maintenus sous le règne des Hohenstaufen. Quelques membres de la dernière génération des L. occupèrent des positions importantes dans l'entourage de Frédéric Ier Barberousse. Celui-ci, en rapport avec sa politique italienne et de contrôle des cols, investit certains d'entre eux des droits comtaux dans les vallées tessinoises. Bien que la dernière génération des L. ait compté de nombreux représentants masculins, les deux branches s'éteignirent à la mort d'Ulrich IV (->).