Famille de barons, puis, à partir de 1422, de comtes, originaire d'une région comprise entre la Suisse et l'Allemagne du Sud. Le premier représentant connu est Gerold, cité en 1080 dans l'entourage des comtes de Nellenburg. On trouve des T., qualifiés de nobles à partir du XIIe s., dans la suite des comtes de Kibourg au XIIIe s. Les débuts de leur généalogie sont incertains, tout comme leur rapport avec le château de T. (nord du Hegau), mentionné pour la première fois en 1249, qui passa partiellement aux comtes de Habsbourg vers 1300.
La famille, qui, selon les sources, lacunaires et partiales jusqu'au XIVe s., aurait vendu une grande partie de ses biens, conserva en fait d'importantes possessions et son rang jusqu'à la fin du Moyen Age, comme en témoignent ses alliances matrimoniales, notamment avec les barons de Krenkingen et d'Eschenbach. Au XIVe s., la seigneurie des T., très morcelée, s'étendait de la bourgade homonyme jusqu'au lac de Zurich. A la suite de nombreuses ventes, les biens de la famille se concentrèrent dans la région d'Eglisau. Cette petite ville, dotée d'un pont sur le Rhin et d'un château, résidence des barons, devint le point central de la seigneurie.
Les T. sont aussi difficiles à saisir sur le plan politique: sporadiquement présents dans l'entourage des Habsbourg, ils étaient surtout liés aux souverains de la maison de Luxembourg et aux villes de Zurich et Schaffhouse. En 1359, l'empereur Charles IV donna la haute justice d'Eglisau à Johann, à titre de fief. En 1434, l'empereur Sigismond octroya à la famille le Privilegium de non evocando, l'affranchissant de la tutelle du tribunal royal.
Par le mariage de Johann avec Margrethe von Nellenburg, les T. entrèrent en possession du landgraviat de Nellenburg (1422) et furent élevés à la dignité de comtes. Après une brève période de prospérité, ils vendirent Eglisau aux barons Gradner (vers 1460) et le landgraviat à l'archiduc Sigismond de Habsbourg (au plus tard en 1465), puis se retirèrent à T. dans le Hegau. Louvoyant entre les Habsbourg, Zurich et Schaffhouse, le comte Christoph (✝︎1539), endetté, vendit finalement la demeure ancestrale aux premiers en 1522. La famille s'éteignit en 1591 avec la mort de ses enfants près de Horb sur le Neckar.