Les B. étaient à l'origine bourgeois de Saint-Gall. Entre 1228 et 1330, la famille entière résida dans cette ville, l'une de ses branches étant groupée autour de l'hôpital du Saint-Esprit cofondé en 1228 par Ulrich, l'autre servant à la cour de l'abbé. A partir de 1330, les B. déplacèrent leurs activités à Constance, où ils s'enrichirent dans le commerce de la toile. Leur nomination au Conseil et à la charge de bourgmestre souligne leur ascension économique. Quelques-uns adjoignirent à leur nom celui de leurs résidences de Liebburg (auj. comm. Oberhofen bei Kreuzlingen), Güttingen ou Girsberg (auj. comm. Kreuzlingen). La Réforme les divisa en deux lignées: la catholique qui ne tarda pas à disparaître; la protestante dont le représentant le plus connu est le réformateur Ambrosius (->) et qui devait s'éteindre le 20 janvier 1865 en la personne de Philippe, major.
Les B. von Wartensee se détachèrent du tronc principal entre 1330 et 1363. Walter et Diethelm épousèrent des filles du châtelain de Wartensee (SG), et les fils du premier, Wilhelm et Erhart, assurèrent la continuité de la lignée. Celle-ci se divisa au XVe s. en B. von Wartensee (branche aînée) et B. von Wartensee-Kempten-Goldberg (branche cadette). C'est à cette dernière qu'appartint Ferdinand Michael, que Ferdinand II éleva en 1636 au rang de baron de l'Empire siégeant à la Diète. A la Réforme, les B. von Wartensee se scindèrent eux aussi en deux branches, protestante et catholique. La première s'éteignit avec Hans à Zurich en 1868; à la seconde appartient Diethelm (->). Les B. von Wartensee s'implantèrent dans l'évêché de Bâle lorsque Jacques Christophe (->) devint prince-évêque. Il fit venir son frère Wolfgang Dietrich (->) à Pfeffingen, où celui-ci devint bailli en 1583. Cette charge, augmentée en 1775 du bailliage de Zwingen, resta aux mains de la famille jusqu'à l'abolition de la principauté épiscopale. En 1607, Wilhelm, gardien du chapitre de Bâle et prieur de Saint-Ursanne, établit un fidéicommis englobant le château d'Aesch (BL) et ses domaines pour en faire la résidence familiale. Les B. s'allièrent aux Rinck von Baldenstein, aux Schauenburg, aux Roggenbach, aux Roll zu Bernau et aux Rotberg. Leurs bâtiments et leur bibliothèque subirent de lourds dommages durant la guerre de Trente Ans. A la Révolution, la famille réussit à conserver ses biens en invoquant sa bourgeoisie saint-galloise.
De la fin du XVe au milieu du XVIIe s., les B. connurent leur apogée et étendirent leur domination en direction du nord-ouest (Ellwangen, évêché de Bâle). On dénombre durant cette période pas moins de onze dignitaires ecclésiastiques. Ensuite commencera le déclin de la famille qui se prolongera jusqu'à la fin du XVIIIe s. alors que sa sphère d'influence se déplace vers le sud-ouest de l'Allemagne. Au XIXe s., les frères Jakob (->) et Anton (->) joueront encore un rôle important dans les troubles qui amèneront la création du canton de Bâle-Campagne.