Famille patricienne de la ville de Schaffhouse, originaire du Hegau. Elle reçut des lettres de noblesse et des armoiries de l'empereur Maximilien Ier en 1501 et du roi de France François II en 1559. Le premier représentant connu est Welti Stokker von Bartzen (soit de Barzheim, auj. comm. Thayngen), mentionné en 1359 et 1374, vassal des Rosenegg, Randegg et Hohenklingen. Son fils Walter, bourgeois de Schaffhouse en 1442, est considéré comme l'ancêtre des S. Hans (cité de 1477 à 1500), petit-fils de Walter, eut deux fils: Alexander (->) et Hans (->), qui fit le pèlerinage de Jérusalem. La famille faisait alors probablement déjà partie de la Société des marchands. Les quatre branches principales sont issues de Hans Kaspar et Benedikt (->), fils d'Alexander, ainsi que de Hans Jakob et Hans Heinrich, fils de Hans.
Alexander (1537-1611), fils aîné de Hans Kaspar, acquit la bourgeoisie de Zurich en 1568 et fut ainsi à l'origine de la branche zurichoise qui existait encore au début du XXIe s. Benedikt fonda la première branche principale des S. de Schaffhouse. Après avoir acheté en 1554 la seigneurie justicière de Neunforn, il ajouta von Neu(n)forn à son nom, comme le firent aussi ses descendants qui conservèrent la seigneurie jusqu'en 1688, ainsi que les S. de Schaffhouse qui n'avaient pas de lien direct avec Benedikt. Le fils homonyme (1545-1597) de ce dernier, qui reprit de son père les droits sur Neunforn, quitta la Société des marchands pour entrer, avec ses fils, dans celle des seigneurs. De ses vingt enfants, Benedikt, Franz, Hans et Hans Kaspar fondèrent les quatre rameaux principaux de cette branche, à laquelle appartiennent, entre autres, Johann Friedrich (->), Rudolf (1685-1733), Johann Caspar (->), David Christoph (->) et Franz (->). Au début du XXIe s., les descendants de Franz (1782-1847), qui avait épousé une Allemande à Ratisbonne (Cäcilie Uhlfelder), vivaient encore en Allemagne.
Hans Jakob, fils aîné de Hans le pèlerin, quitta Schaffhouse en raison de sa foi, acquit la bourgeoisie de Soleure en 1562 et fonda, avec Christine Schwaller, la branche soleuroise catholique qui s'éteignit dans les années 1670. Hans Heinrich (->), deuxième fils de Hans, fonda la seconde branche principale des S. de Schaffhouse. Au XVIe s., deux membres de la famille furent prévôts de la Société des marchands; aux XVIIe et XVIIIe s., cinq S. au moins furent prévôts de celle des seigneurs.