Famille la plus ancienne de la vallée d'Ägeri et du canton de Zoug, probablement immigrée de Schwytz intérieur. En 1268 et 1305, Adelheid H., d'Ägeri, était supérieure du couvent de Gnadenthal; peut-être s'agit-il de la même personne que celle mentionnée en 1267 comme sœur de Judenta (?), abbesse de Wurmsbach. Les H. étaient l'une des sept vieilles familles de la vallée d'Ägeri à détenir le droit des communiers d'Oberägeri et Unterägeri, qui leur donnait le privilège de pouvoir bénéficier des droits de l'une et l'autre corporation d'usagers. A Unterägeri, la famille, restée toujours peu nombreuse, prit de l'importance. Ulrich et Heinzli y sont attestés en 1331; sauf quelques interruptions, leur domaine de Lutischwand fut occupé par des H. jusqu'en 1939. Du XVIe au XVIIIe s., cette branche donna plusieurs magistrats, tels le bailli Christian (->) ou Peter (1619-1688) et son fils Karl (1660-1732), tous deux conseillers. La lignée descendant du sacristain Johann Kaspar (1705-1770) compta, au XIXe et au début du XXe s., quatre représentants conservateurs portant le même prénom, qui jouèrent un rôle dans la politique communale et cantonale: Josef Anton (->); le neveu qu'il avait élevé (1802-1853), président de la commune et entrepreneur textile; le fils (->) et le petit-fils de celui-ci (1864-1945), drapier, conseiller communal (exécutif) et député au Grand Conseil. Peter (∗︎1948), petit-fils du dernier, a été conseiller national zougois (1983-2003) et président du groupe PDC (1991-1998). En 1999, il a manqué de justesse l'élection au Conseil fédéral.
La branche éteinte des H. de Cham, bourgeois forains de la ville de Zoug, est attestée depuis 1399 avec Jenni. Leurs descendants probables, les H. de Zoug (Ruedi est déjà mentionné en 1435) étaient artisans en ville et paysans à la campagne, tel l'aubergiste Rudolf, de Cham, qui s'installa à Oberwil en 1645 et devint bailli de la ville en 1655. Avec son fils Oswald (1649-1726), la famille accéda pour la première fois au Conseil de ville (1699). Cette lignée, à laquelle appartenait aussi Dominik (->), joua un rôle politique jusqu'à la fin du XIXe s.