Famille signalée à Rances au XVe s. La descendance immédiate de Jean, procureur patrimonial de Vaud (1518), se scinda en deux branches - Morges et Yverdon - lesquelles ne connurent par la suite aucun rapprochement. Amé, commissaire général du Pays de Vaud, devint bourgeois d'Yverdon en 1540. La famille, hormis deux de ses membres expatriés, Jean-Pierre, au service d'un marchand anglais à Venise en 1725, naturalisé anglais en 1750, et Abraham-Samuel (✝︎1794), sujet britannique dès 1767, établi comme important marchand-drapier à Exeter, traversa une longue éclipse sociale jusqu'à Frédéric (->), cousin des précédents. Il fut le fondateur d'une entreprise d'import-export prospère, reprise par son fils Louis (->) puis son petit-fils David-François (->), spécialisée dans les produits anglais. Après une période d'expansion continue, la maison souffrit de la Révolution, puis du Blocus continental et les M. abandonnèrent le commerce, apparemment en 1812.
L'autre branche de la famille acquit la bourgeoisie de Morges vers 1538, celle de Saint-Prex en 1783. Pierre, conseiller et assesseur baillival, détint de 1675 à 1687 le privilège du transport par barque de Morges à Genève. Les M. furent seigneurs de Vullierens (1538), de Châtel-sur-Morat (1663), propriétaires du château d'Echichens (1777) et du pâturage du Chalet Neuf (comm. Le Lieu, vendu en 1814). Ils se signalèrent au service étranger et furent anoblis en 1763 par l'empereur François Ier (d'où l'usage de la particule). Alliée aux Beausobre, aux Forel, aux Warnery, aux Pourtalès, aux Gingins, la famille compta plusieurs pasteurs (dont François-Samuel, 1723-1812) et des notables, tant sous l'Ancien Régime qu'au XIXe s. comme Claude (1756-1835), député au Grand Conseil vaudois, Henry (->) et Louis-Alphonse ( ->).