L'ASSH fut créée en tant que Société suisse des sciences humaines le 24 novembre 1946 à Zurich; elle prit le nom d'Académie suisse des sciences humaines en 1985, puis son nom actuel en 1990. Organisation faîtière d'une soixantaine de sociétés et de fondations (2011), elle a son siège à Berne.
La Société des sciences humaines fut fondée à la suite d'une demande de l'Union académique internationale (UAI) adressée à la Société générale suisse d'histoire (SGSH): l'UAI souhaitait que la Suisse crée une institution pouvant participer aux projets qu'elle lançait. Outre la collaboration internationale, la nouvelle société eut entre autres pour tâche de relever le prestige jugé insuffisant des sciences humaines dans la société et le monde politique. Un chef d'entreprise, Max Wassmer, soutint l'ASSH sur les plans organisationnel, financier et politique dès sa création; son fils Hubert poursuivit ce mécénat jusqu'à sa mort en 1984.
Présidence de l'ASSH
| 1947-1953 | Paul-Edmond Martin |
| 1953-1960 | Georges Bonnard |
| 1960-1968 | Olivier Reverdin |
| 1968-1975 | Hans-Georg Bandi |
| 1975-1978 | Colin Martin |
| 1978-1984 | Thomas Gelzer |
| 1984-1992 | Ernest Giddey |
| 1992-1997 | Carl Pfaff |
| 1998-2004 | Roland Ris |
| 2004-2010 | Anne-Claude Berthoud |
| 2010-2016 | Heinz Gutscher |
| 2016-2022 | Jean-Jacques Aubert |
| 2022- | Cristina Urchueguìa |
L'ASSH a toujours accordé la priorité à la participation suisse à des projets internationaux, au soutien à la recherche et à la relève, et à la gestion des subventions fédérales reçues pour elle-même et pour ses membres. Elle endosse de plus en plus la responsabilité d'entreprises scientifiques à long terme: Dictionnaire étymologique de la langue française, thesaurus Singer, plan d'histoire de la philosophie, catalogue des manuscrits suisses médiévaux et modernes, etc. Elle a lançé en 1985 le Dictionnaire historique de la Suisse (DHS), dont elle a la responsabilité, et soutient des projets informatisés (Service d'information et d'archivage pour les sciences sociales, banque de données des biens culturels, inventaire des trouvailles monétaires). Depuis 1995, elle gère les quatre glossaires nationaux. Elle cherche à renforcer le prestige politique et social des sciences humaines en général et celui de ses membres en particulier, notamment en favorisant leur cohésion. Ses activités englobent les relations extérieures, les mandats de conseil, la politique scientifique, l'édition de publications, l'organisation de congrès publics et de rencontres internes consacrées à la recherche (colloques ASSH), soit essentiellement des activités sortant du cadre de celles des sociétés membres.