1.6.1944 à Lucerne, catholique, de Meggen. Politicienne démocrate-chrétienne, première conseillère d'Etat du canton de Lucerne et de la Suisse centrale.
Fille de Josef Gilli, peintre en bâtiment, et de Helene, née Hoesly, employée de commerce, Brigitte Gilli fit l'école primaire (1951-1957) et secondaire (1957-1960) à Reussbühl, puis fréquenta l'école normale privée du couvent de Baldegg pour devenir institutrice (1960-1965), car il n'existait à l'époque aucune école publique de ce type ouverte aux femmes dans le canton de Lucerne. En 1968, elle épousa Rolf Mürner, avec qui elle eut trois enfants. Institutrice à Reiden et Reussbühl jusqu'à la naissance de son premier enfant en 1969, elle effectua ensuite des remplacements réguliers dans plusieurs écoles. Elle suivit une formation à temps partiel à l'académie de musique pour instituteurs et organistes de Lucerne (1971-1974) et fut nommée en 1973 directrice de l'école de musique de Littau, nouvellement créée.
Membre de la commission des jeunes citoyens et responsable des camps de jeunes filles, Brigitte Mürner-Gilli refusa la proposition de se présenter aux élections du législatif communal de Littau en 1971. De 1975 à 1987, elle fut cependant députée du Parti démocrate-chrétien (PDC) au Grand Conseil lucernois, qu'elle présida en 1986, avant d'être la première femme à entrer au Conseil d'Etat du canton de Lucerne en 1987. Jusqu'à son départ en 1999, elle dirigea le Département de l'instruction publique, où elle s'investit pour une éducation globale et se soucia des revendications des femmes concernant la formation au niveau primaire. Au niveau gymnasial, elle fut notamment à l'origine d'une filière de maturité pour adultes, fréquentée principalement par des femmes. En outre, durant son mandat eurent lieu la fusion de plusieurs institutions cantonales et privées pour former la haute école spécialisée de Lucerne et la mise sur pied de l'Université de Lucerne, dont la création fut approuvée par un vote populaire en 2000.
En marge de son activité politique, Brigitte Mürner-Gilli occupa de nombreuses fonctions à titre bénévole: elle fut notamment présidente de la haute école de musique de Lucerne (1999-2006), membre du Conseil de fondation du Bürozentrum für Behinderte (1999-2004, aujourd'hui Fondation Contenti), présidente de l'Association suisse des musiques de jeunes (1999-2004) et membre du réseau lucernois de soutien aux femmes en politique. De 1999 à 2014, elle fut membre du conseil d'administration de la maison d'édition de matériel scolaire Klett und Balmer Verlag.