Situato nell'omonimo com. turgoviese, lungo il corso superiore del fiume Murg, il convento fu fondato poco prima del 1138 (Fishine, Vishina; 1259: Piscina) dal vescovo di Costanza Ulrico II nei territori del principato vescovile. Abbazia benedettina fino al 1848, priorato benedettino dal 1977, fino al 1814 fece parte della diocesi di Costanza, dal 1829 di quella di Basilea. I suoi patroni sono Maria, Giovanni Battista e Giovanni Evangelista.
Il primo abate, Waltram (1138-46), costruì la chiesa e singoli edifici destinati ai monaci, alle suore e agli ospiti. Inizialmente il convento privato vescovile (Eigenkloster) era concepito come un doppio monastero. Il convento femminile scomparve probabilmente già nel XIII sec.; quello maschile, dopo un periodo di fioritura iniziale, non contò più di dieci religiosi (XIII-XVI sec.). Oltre a svolgere mansioni legate alla vita conventuale, i monaci si occupavano delle parrocchie incorporate di Bettwiesen, Bichelsee, Dussnang (con Au), F. stessa e Sirnach. Nel 1409 F. ricevette dal vescovo una lettera di franchigia, sulla base della quale nei decenni successivi acquistò i baliaggi di Bichelsee, Balterswil e Krillberg. Con la conquista della Turgovia i Conf. divennero protettori del convento. L'abate Heinrich Schüchti (1466-1510) promosse il culto di S. Ida, un'eremita scomparsa attorno al 1200. Nel 1481 Albrecht von Bonstetten scrisse la leggenda della santa, in onore della quale Schüchti fece erigere nel 1496 un monumento funerario in stile tardogotico. Nel 1526 l'abate zurighese Heinrich Stoll e i pochi monaci rimasti aderirono alla Riforma, mettendo fine alla vita monastica. Il convento fu ripristinato nel 1532 dai cant. catt., che vi insediarono due preti e nel 1540 richiesero la nomina del monaco sangallese Markus Schenkli a nuovo abate di F. Dopo anni di crisi il convento conobbe un periodo di fioritura sotto la guida dell'abate Christoph Brunner (1574-94): furono costruiti nuovi edifici conventuali, venne migliorata la formazione dei monaci, fu fondata la confraternita di Ida (1580) e furono ricondotte al cattolicesimo le parrocchie del convento.
In epoca barocca una serie di abati di eccezionale levatura guidò la comunità, composta costantemente da 30-34 monaci, portando il convento a una rinascita religiosa, spirituale e culturale. L'abate Placidus Brunschwiler durante il suo lungo mandato (1616-72) garantì al convento solide basi economiche attraverso un'amministrazione oculata e nuove acquisizioni, senza trascurare lo spirito monacale. Sotto l'abate Joachim Seiler (1672-88) il convento raggiunse l'apice della propria vita spirituale. Nel 1685-87 fu costruita la nuova chiesa conventuale. Con l'acquisizione della signoria di Tannegg dal vescovo di Costanza (1693), che si aggiungeva ai baliaggi acquisiti nel XV sec. e alle signorie di Lommis (1599), Spiegelberg (1629) e Wildern (1683), il territorio di F. acquisì forma compatta. La cappella di S. Ida, edificata dal 1704 al 1718, è un gioiello di architettura barocca. Negli anni 1753-61 l'abate Niklaus Degen fece costruire il coro dei salmisti nella chiesa e le ali est e sud del convento, in grandioso stile barocco. Gli edifici sul lato ovest del complesso, risalenti al 1577 e 1635, furono conservati per carenza di fondi. Con l'avvento della Rivoluzione franc. il convento perse il potere secolare. L'abate Augustin Bloch e la sua comunità seppero adeguarsi con saggezza alla mutata situazione cercando di instaurare buoni rapporti con il cant. Turgovia, di recente fondazione. Dopo la rivoluzione liberale in Turgovia, nel 1836 entrò in vigore la legge sui conventi che conferì allo Stato l'amministrazione di F. Nel 1848 il Gran Consiglio turgoviese soppresse F. e altri sette conventi situati sul territorio cant.
Dal 1852 al 1879 negli edifici del convento si insediarono una fabbrica (tessitura jacquard) e una scuola intern. di commercio. Nel 1879 l'ass. Sankt Iddazell acquistò il convento e le proprietà fondiarie per aprirvi un orfanotrofio, poi un internato. Dopo la costruzione della scuola speciale di Chilberg (1974-76) i bambini lasciarono gli edifici conventuali; l'ala di servizio continua a ospitare la scuola reale Sankt Iddazell. Nel 1977 il convento fu ripristinato sul piano giur. con l'insediamento di sei professi di Engelberg. Nel 1982 nelle ali est e sud dell'edificio conventuale è stata fondata una casa di formazione ecclesiastica e religiosa, in cui si tengono anche corsi destinati a un pubblico più ampio. Il piccolo convento si occupa della cura d'anime della parrocchia ed è attivo nel campo della catechesi, in ambito didattico ed educativo. Gestisce inoltre una propria falegnameria.