Com. SO, distr. Thierstein; (1194: Buezherach). Villaggio situato sul pendio a est della strada del Passwang, comprendente il castello di Neu-Thierstein. Pop: 364 ab. nel 1739, 452 nel 1798, 670 nel 1850, 654 nel 1900, 897 nel 1930, 1162 nel 1950, 1646 nel 1990, 1865 nel 2000.
Il nome del villaggio è probabilmente di origine celtico-romana. Nella grotta del Thierstein furono rinvenute vestigia del Paleolitico (Magdaleniano); ritrovamento di monete romane. Sotto la chiesa parrocchiale vennero alla luce nel 1951 tombe risalenti all'alto ME. Nel 1194 B. era un bene allodiale del monastero di Beinwil; quest'ultimo acquisì da Berchtold von Pfeffingen, vassallo dei von Thierstein, anche i diritti di giurisdizione sui beni del monastero. Nel 1445, a seguito della Vecchia guerra di Zurigo (S. Giacomo sulla Birsa) l'esercito austriaco, guidato da Peter von Mörsberg, attaccò il villaggio. Estinta la fam. dei von Thierstein, B. passò definitivamente a Soletta (1522). Il castello di Neu-Thierstein fu fino al 1798 sede del balivo solettese. Nel 1302 la chiesa parrocchiale di S. Pietro apparteneva, con i diritti di patronato, al monastero di Beinwil. L'attuale campanile risale al 1464. Durante la Riforma B. mantenne la fede catt. Della parrocchia, che dal 1645 al 1960 fu affidata ai monaci del convento di Beinwil-Mariastein, fece parte anche Erschwil (1531-1822). Nel 1759 venne costruita una nuova chiesa, demolita nel 1951. L'attuale edificio venne inaugurato nel 1953. Durante la Repubblica elvetica B. fu per breve tempo sede amministrativa dell'omonimo distr., che comprendeva gli antichi baliaggi di Dorneck, Thierstein e Gilgenberg.
Fino al XIX sec. l'economia locale si basò sull'allevamento e sulla campicoltura. Nel 1796 si passò dal pascolo alla semina del maggese. Nel 1766 iniziarono le ricerche di carbon fossile. All'inizio del XIX sec. ebbe inizio la tessitura a domicilio del lino per conto di commercianti basilesi; nel 1830 si contavano oltre 50 telai. A B. vi erano inoltre un mulino per il gesso e uno per i cereali, e una fabbrica di mattoni. Fra il 1861 e il 1932 fu attivo uno stabilimento per la torcitura della seta. Solo nel XX sec. si svilupparono industrie più importanti (ferramenta, carpenterie metalliche, modellistica). Nel 1990 il 67% della pop. lavorava nel settore secondario, il 28% nel terziario; con il 68% di pendolari in uscita B. è divenuto un com. essenzialmente residenziale.