Com. TI, distr. Riviera, punto d'incontro delle valli Leventina, Blenio e Riviera. La più importante località delle Tre Valli Ambrosiane è attestata nell'anno 830 (Aviasca) in un codice liturgico dell'abbazia di Pfäfers. Distinto dalle comunità di valle leventinese e bleniese, il com. di B. (1119: Abiasca; antico nome ted.: Ablentschen) aveva un territorio che in piano comprendeva il nucleo di Loderio (1321: Lauderium) e le frazioni abitate della val Pontirone. Pop: 397 ab. nel 1602, 1912 nel 1833, 2035 nel 1850, 2733 nel 1900, 3299 nel 1910, 2882 nel 1950, 5795 nel 2000, 6097 nel 2010, 6094 nel 2020.
Originariamente incorporato nella Rezia, il territorio a nord della chiusa bellinzonese rimase, fino al tramonto dell'età medievale, un'appendice milanese. Il dominio spirituale e temporale della chiesa ambrosiana si consolidò nell'anno 948 con la donazione di Attone, vescovo di Vercelli, e si estese nel periodo successivo, pur contrastato dall'Impero durante la lotta con i com. lombardi. Dal profilo ecclesiastico S. Pietro di B., prima chiesa battesimale dell'area ambrosiana risalente all'età barbarica, era a capo di una pieve che comprendeva le valli Leventina e Blenio e i villaggi della Riviera fino a Gnosca e a Claro. Sembra però che Olivone, con la chiesa di S. Martino, abbia costituito un distr. plebano autonomo almeno fino alla metà del XII sec. La primitiva chiesa plebana (la cui torre campanaria, con l'antico altare, esisteva ancora nel 1351) fu sostituita da un edificio, quello attuale, eretto come sembra nell'XI sec. e divenne poi collegiata, con preposito e canonici (gli statuti capitolari risalgono al 1398) che avevano diritti di decima soprattutto nella Riviera ma pure in Leventina. Gli sconvolgimenti dell'inizio del XVI sec. cancellarono le ultime tracce di edifici civili e religiosi, tra cui anche la chiesa dei SS. Giacomo e Filippo ubicata nel nucleo e attestata nel 1468.
Un ramo degli Orelli locarnesi, residenti nel castello situato presso l'oratorio di S. Petronilla, ottenne dal capitolo del duomo di Milano la podesteria di B. forse già nel XII sec., esercitandola poi alla stregua di un possesso ereditario. Nel 1292 B. riuscì però a far riconoscere il carattere elettivo della carica, dando così una spinta decisiva all'evoluzione delle strutture com. in senso autonomistico. La signoria degli Orelli durò fin verso la metà del XIV sec., quando anche B. venne integrata nei domini viscontei: dapprima, con la valle di Blenio, la località venne però ceduta alla fam. bolognese dei Pepoli. Nella seconda metà del XIV sec. a B. venne riconosciuto il diritto di eleggere un console che amministrasse la giustizia sulla base degli statuti (se ne conosce la redazione del 1434), facoltà che venne riconfermata nel 1422 e negli anni successivi. Occupata dalle truppe di Uri e di Obvaldo nel 1403, dopo la scomparsa del duca Gian Galeazzo Visconti, B. venne integrata nei domini cisalpini dei due cant. fino al 1422, quando l'esercito visconteo ripristinò i confini dello Stato milanese (battaglia di Arbedo). Assalita e occupata nuovamente dagli Urani nel 1439, la comunità locale riacquistò la grazia ducale nel 1440 e dal 1441 si trovò a confinare con il territorio leventinese ceduto temporaneamente a Uri. Occupata dagli Urani nel 1449, B. sottoscrisse un capitolato nel 1450 con Francesco Sforza che confermava i privilegi elargiti in precedenza. Nuovi assalti si verificarono negli anni 1466-68, alla morte di Francesco Sforza, e soprattutto nel corso della campagna del 1478. È probabile che B. sia stata annessa dai Conf. già nel 1495 insieme con la valle di Blenio; dal 1500 diventò parte del baliaggio della Riviera.
Lo scoscendimento del Monte Crenone a nord dell'abitato formò una chiusa che nel 1515 venne spezzata dalla pressione del lago provocando gravissimi danni alla regione (Buzza di Biasca). L'economia locale si sarebbe ripresa solo lentamente dopo il disastro (cui si aggiunsero, tra la fine del XVI e l'inizio del XVII sec., almeno tre grandi epidemie di peste) anche grazie alla favorevole posizione sulle strade di traffico alpine. Visitata più volte da Carlo Borromeo, B. assurse a centro di irradiazione della Riforma catt. tridentina nell'ambito delle Tre Valli. Situata all'imbocco delle vallate alpine, B. ebbe da sempre un ruolo considerevole nell'ambito degli scambi commerciali regionali e transalpini, in particolare dopo l'apertura del valico del San Gottardo all'inizio del XIII sec. Gli Orelli vi riscuotevano un dazio nel 1352, negli anni successivi è attestata l'esistenza di una sosta per le merci in transito, mentre la comunità percepiva una tassa (il forletto) sul trasporto delle mercanzie (1434). Le principali risorse, oltre all'agricoltura, praticata soprattutto in piano, e alla selvicoltura, erano l'allevamento del bestiame (la divisione degli alpi risale al 1305) e il commercio di legname (famosi i borratori di val Pontirone).
Mutamenti sostanziali in ambito economico (e, per riflesso, in quello demografico) si verificarono, come per altre regioni, soprattutto nel XIX sec., grazie alla costruzione della rete viaria (1815) e più ancora al traforo del San Gottardo (1882), che trasformarono l'originaria fisionomia rurale di B. Nel XIX sec. fiorirono, per qualche decennio, la coltura del baco da seta e, di particolare importanza per la regione intera, l'industria del granito, che ricevette un impulso grazie alla rete ferroviaria e raggiunse il suo apice verso il 1900. In relazione con questa attività industriale si manifestarono le prime lotte di classe nel Ticino, e a B. si affermò un forte nucleo del partito socialista. La storia di B. è stata inoltre caratterizzata, dalla metà del XIX sec. e soprattutto nei primi anni del XX sec., dalla presenza di un nutrito numero di atei (ancora nel 1980 B. era il com. sviz. con il più elevato tasso di persone senza religione) e da episodi di stampo anticlericale. Alle origini di questo fenomeno si deve porre almeno l'influsso esercitato nel XIX sec. dagli immigrati e dagli operai della ferrovia.
Nel secondo dopoguerra si è assistito a una fase di espansione che ha privilegiato il settore industriale (43% delle persone attive nel 1990) e il terziario (46%) e penalizzato l'agricoltura (1%). Lo sviluppo attuale pone in primo piano gli insediamenti nella zona industriale (l'unica finora decretata di interesse cant.), dove l'elevata tecnologia ha migliorato sensibilmente alcuni rami della produzione, come pure il settore terziario, in considerazione dei servizi che B., polo della Regione Tre Valli, può offrire anche a persone provenienti dai com. limitrofi. L'inserimento di B. nel tracciato della futura trasversale alpina dovrebbe nuovamente mutare il suo quadro socio-economico.