Ex comune del canton Giura, distretto Porrentruy, aggregatosi nel 2024 con Bonfol per formare il comune di Basse-Vendline. Prima attestazione: Brunnevisin (1270); antico nome tedesco: Brischwiler. Popolazione: 225 abitanti nel 1809, 270 nel 1818, 347 nel 1850, 351 nel 1860, 248 nel 1900, 225 nel 1930, 246 nel 1941, 222 nel 1950, 157 nel 2000, 139 nel 2010, 119 nel 2020.
Nel Medievo Beurnevésin faceva parte dell'avogadria dell'Ajoie, che venne inclusa nel principato vescovile di Basilea alla fine del XIII secolo. Il castello dei cavalieri di Beurnevésin, incendiato nel 1387, dominava il villaggio. Il feudo di Beurnevésin, staccato dal villaggio, appartenne dal 1410 al 1625 alla famiglia de Spechbach, poi al vescovo di Basilea. Durante l'ancien régime, il comune faceva parte della giurisdizione (mairie) di Cœuve; Beurnevésin fu incluso nei Dipartimenti francesi del Mont-Terrible e Haut-Rhin (1793-1813) e in seguito nel baliaggio (Oberamt) poi distretto bernese di Porrentruy (fino al 1978). Nel 1836 Beurnevésin adottò lo statuto di commune mixte. Filiale di Damphreux, Beurnevésin divenne parrocchia nel 1802; la chiesa dedicata a S. Giacomo comprende un coro poligonale (della fine del XV o inizio del XVI secolo) adiacente al campanile e una navata costruita nel 1829. Beurnevésin è rimasto un villaggio agricolo; la ricomposizione parcellare fu realizzata nel 1988. Nel 1990 la percentuale di popolazione attiva nel settore primario era del 31% e del 62% nel terziario.