C. divenne colonia spagnola dal 1511. Nel 1898 la Spagna cedette l'isola agli Stati Uniti che nel 1902 vi istituirono la Repubblica di Cuba, dotata però solo di sovranità limitata dato che gli Stati Uniti si riservarono il diritto di ingerenza. Nel 1959, dopo diversi anni di guerriglia, salì al potere il partito comunista di Fidel Castro. Il regime socialista di C. venne boicottato dagli Stati occidentali sotto l'egida degli Stati Uniti, perché satellite dell'Unione Sovietica.
Già nel XIX sec. C. costituì un mercato di sbocco per le esportazioni delle case commerciali sviz. Nel 1827 il cant. San Gallo pretese dalla Dieta fed. l'istituzione di un consolato a Cuba. Fu però solo con la nascita dello Stato fed. che venne istituito un consolato onorario all'Avana (1865), chiuso nel 1876 durante la prima guerra d'indipendenza cubana e riaperto nel 1918, poi elevato al rango di consolato generale (1935), legazione (1951) e ambasciata (1957). Durante la seconda guerra mondiale la Svizzera assunse il mandato di potenza protettrice per C. in Germania, Francia, Italia e Giappone, e de facto anche in Belgio e Cecoslovacchia. In seguito alla rivoluzione cubana del 1959 la Svizzera rappresentò all'Avana gli interessi di numerosi stati americani, e in particolare degli Stati Uniti (1961-2015). Dal 1991 al 2015 la Svizzera tutelò anche gli interessi cubani negli Stati Uniti.
Le esportazioni verso C. si svilupparono favorevolmente (soprattutto orologi, formaggio, manufatti) fino all'inizio degli anni 1860-70, per poi dimezzarsi nel corso dello stesso decennio in seguito alla depressione economica e alle guerre di indipendenza e civili dei decenni successivi. Solo all'inizio del XX sec. C., ormai praticamente un protettorato statunitense, conobbe una ripresa economica, riguadagnando attrattività quale mercato di sbocco per le esportazioni sviz., e soprattutto per i prodotti tessili. Malgrado il ristagno degli scambi commerciali verso la fine degli anni 1920-30, nel 1929 il gruppo Nestlé aprì sull'isola una fabbrica di latte in polvere, poi nazionalizzata nel 1960. Per rinvigorire i rapporti economici la Svizzera era interessata a concludere un accordo commerciale con la garanzia della clausola di nazione più favorita. Ciò riuscì però solo nel 1954, dopo che nel 1935 si era giunti unicamente a un'intesa riguardante le tariffe doganali minime. Gli scambi commerciali si svilupparono anche dopo il 1959. La metà delle forniture sviz. consisteva in prodotti chimici e farmaceutici, mentre le esportazioni cubane erano costituite per i due terzi ca. da tabacco. Negli anni 1980-90, a causa dell'embargo commerciale degli Stati Uniti contro C., la Svizzera divenne il luogo d'insediamento preferito di filiali di ditte americane, che da qui poterono mantenere i loro rapporti d'affari con C. Dal 1997 fra Svizzera e C. è in vigore un accordo sulla protezione degli investimenti.
Il numero dei cittadini cubani residenti in Svizzera è aumentato in maniera massiccia soprattutto durante gli anni 1990-2000, passando da 91 (1990) a 1062 (2001) persone. La colonia sviz. a C. passò da meno di 50 persone nel 1865 a quasi 200 negli anni 1950-60, per poi ridursi a meno di un centinaio nel decennio successivo. Nel 2001 a C. vivevano 129 cittadini sviz. Gli scambi culturali (cinema, letteratura, teatro) tra i due Paesi, promossi tra gli altri dall'ass. Svizzera-Cuba, si sono sviluppati in particolare dagli anni 1980-90. L'org. mediCuba, nata nel 1992, invia dalla Svizzera materiale tecnologico all'industria farmaceutica cubana per permettere il mantenimento del sistema sanitario dell'isola. Per una parte della sinistra sviz., la società socialista cubana e le figure carismatiche della rivoluzione (Fidel Castro, Ernesto Che Guevara) costituiscono tuttora dei punti di riferimento.