Il regno (secondo regno) di B. nacque dal dissolto regno centrale lotaringio: nelle lotte di potere che seguirono la deposizione dell'imperatore Carlo il Grosso (887) un suo parente consanguineo, Rodolfo il Guelfo, costituì, dopo il fallimento di ripetuti e più ambiziosi piani, il regno dell'alta B. Con il nome di Rodolfo I (888-912), egli ottenne la legittimazione di re, cioè di capo di un'importante associazione di nobili, per elezione (al più tardi nel gennaio dell'888 a Saint-Maurice) e con consacrazione ecclesiastica (nella stessa occasione a Saint-Maurice o nella primavera dell'888 a Toul). Arnolfo, re dei Franchi orientali, lo riconobbe formalmente e con scarso entusiasmo solo come vicerè a vita. Il dominio di Rodolfo I includeva contee con beni reali sparsi (residenze palatine, tra cui probabilmente Payerne, Orbe e Vevey), un territorio corrispondente grosso modo alla Svizzera occidentale attuale, con Basilea, Soletta, Berna e il Vallese, la Franca Contea e la Savoia con la valle d'Aosta e importanti valichi alpini (Gran San Bernardo, Moncenisio, Monginevro), ma non il ducato di Borgogna, centrato attorno a Digione. Poco accessibile e con una bassa densità di pop. (nella parte orientale in prevalenza Alemanni e Burgundi, per il resto Celti romanizzati), il territorio del suo regno si distribuiva su tre arcidiocesi: Besançon (con le diocesi di Basilea e Losanna), Tarantasia (con le diocesi di Sion, Saint-Jean-de-Maurienne e Aosta) e Vienne (con la diocesi di Ginevra). Il monastero principale era quello di Saint-Maurice, luogo di ritiro di Maurizio, in seguito patrono dell'Impero. I tentativi di espansione verso l'Italia di Rodolfo I e Rodolfo II (912-937) ebbero un successo solamente temporaneo. Corrado (937-993) giunse a costituire uno Stato del Rodano, con l'acquisizione della bassa B. con Lione, Vienne e Arles (tutti in territorio franc.). Questa nuova parte del regno presentava una struttura del tutto diversa: la pop. romana aveva subito una scarsa germanizzazione, e maggiori erano stati gli influssi greci e siriani; tradizioni tardoantiche e forti comunità ebraiche avevano lasciato la loro impronta nella ricca struttura cittadina. L'estensione del potere fu possibile già con Rodolfo II, sostenuto dagli Ottoni, la cui politica in territorio it. esigeva quantomeno un controllo indiretto dei passi della B.; il matrimonio dell'influente sorella di Corrado, Adelaide, con il successivo imperatore Ottone I (951), rafforzò l'alleanza, mentre lo spazio d'azione riservato alla politica estera dagli imperatori burgundi continuò a rimanere circoscritto.
Lo sviluppo interno della B. è poco noto: fino al 972 persistette la grave questione della difesa dalla permanente minaccia saracena dal Mediterraneo. Le differenze strutturali precedenti si mantennero; crebbe anzi l'indipendenza di quattro grandi contee, da cui poi si svilupparono la Provenza, il Delfinato, la Savoia e la Franca Contea. Rodolfo III (993-1032) cercò di controbilanciare questa tendenza cedendo alcune contee (Tarantasia nel 996, Sion nel 999, Losanna nel 1011, Vienne nel 1023) a istanze ecclesiastiche, come già avevano fatto gli Ottoni, ma non fu in grado di arrestare il progressivo ridimensionamento del potere reale. Ultimo esponente maschio nella discendenza dei Rodolfi, Rodolfo III preparò con l'imperatore Enrico II l'imminente annessione del regno all'Impero, avvenuta tra il 1032 e il 1038 grazie alla tenacia di Corrado II, che aveva sposato una nipote di Rodolfo. Il loro figlio Enrico III, incoronato formalmente re di B., nel 1038, fu considerato legittimo successore in quanto nipote della dinastia dei Rodolfi.